Àlgebra
Codi: 103814 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2501233 Gestió aeronàutica | FB | 2 | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- David Marín Pérez
- Correu electrònic:
- david.marin@uab.cat
Utilització d'idiomes a l'assignatura
- Llengua vehicular majoritària:
- català (cat)
- Grup íntegre en anglès:
- No
- Grup íntegre en català:
- Sí
- Grup íntegre en espanyol:
- No
Equip docent
- Martín-Hernán Campos Heredia
Prerequisits
No en té cap d'específic però es recomana un cert domini de matemàtiques elementals: operacions aritmètiques, sistemes de numeració, polinomis etc.
Objectius
Aquesta és una assignatura de formació bàsica de la titulació de Gestió Aeronàutica. Els objectius principals són els de dotar a l’alumne de la capacitat de treballar amb nombres complexos, d’operar amb vectors i matrius i de resoldre sistemes d’equacions lineals.
Competències
- Actitud personal.
- Aplicar eines de programari específiques per a la resolució de problemes propis del sector aeronàutic.
- Comunicació.
- Disposar dels fonaments de matemàtiques, economia, tecnologies de la informació i psicologia de les organitzacions i del treball, necessaris per comprendre, desenvolupar i avaluar els processos de gestió dels diferents sistemes presents al sector aeronàutic.
- Hàbits de pensament.
- Hàbits de treball personal.
- Treballar en equip.
Resultats d'aprenentatge
- Analitzar aplicacions lineals i fer canvis de base.
- Avaluar de forma crítica el treball realitzat.
- Comunicar eficientment de forma oral i/o escrita coneixements, resultats i habilitats, tant en entorns professionals com davant de públics no experts.
- Desenvolupar el pensament científic.
- Desenvolupar el pensament sistèmic.
- Desenvolupar estratègies d'aprenentatge autònom.
- Desenvolupar la capacitat d'anàlisi, síntesi i prospectiva.
- Desenvolupar la curiositat i la creativitat.
- Desenvolupar un pensament i un raonament crític.
- Fer servir el llenguatge matemàtic bàsic per comprendre aquells textos que l'utilitzin per transmetre idees i mètodes.
- Gestionar el temps i els recursos disponibles. Treballar de manera organitzada.
- Interpretar representacions gràfiques de dades.
- Operar amb matrius i saber calcular rangs i determinants.
- Treballar cooperativament.
- Treballar de manera autònoma.
- Utilitzar un programari de matemàtiques.
Continguts
- Nombres complexos i zeros de polinomis
- Sistemes d'equacions lineals, matrius i determinants
- Espais vectorials
- Transformacions lineals
- Vectors propis i valors propis. Diagonalització
Metodologia
La part central del procés d’aprenentatge és el treball de l'alumne. La missió del professor és ajudar l’alumne en aquesta tasca subministrant-li informació o mostrant-li les fonts on es pot aconseguir i dirigint, en la mesura que sigui possible, les seves passes de manera que el procés d’aprenentatge es pugui dur a terme de manera eficaç. En la línia d’aquestes idees, i d’acord amb els objectius de l’assignatura, el desenvolupament del curs es basarà en les següents activitats.
- Classes de Teoria: Els coneixements científics i tècnics propis de l’assignatura i necessaris per a la resolució de problemes s’exposaran en forma de classes magistrals. En elles es mostraran a l’alumne els conceptes bàsics exposats en el temari i clares indicacions de com completar i aprofundir aquests continguts.
- Classes de Problemes/Seminaris/Activitats supervisades: En aquestes classes es treballaran els coneixements científics i tècnics exposats en les classes de teoria per completar la seva comprensió i aprofundir-los. Són classes pràctiques on es desenvoluparan les tècniques bàsiques mencionades en les habilitats, a base principalment de la resolució d’exercicis pràctics. En menor mesura es proposarà la resolució de problemes que exigeixin integrar objectius i coneixements diversos.
Els alumnes interessats podran treballar alguns problemes proposats, individualment o en grups, de manera autònoma i amb el suport dels professors de l’assignatura.
En alguna sessió es demanarà l'entrega per escrit dels problemes proposats, potser fent servir eines del Campus Virtual. Aquesta entrega serà avaluada i contribuirà a la nota final del curs.
Es proposarà l'ús de CAS (Computer Algebra System) com a mitjà per resolució d'alguns problemes.
*La docència serà presencial o semipresencial depenent del nombre d’ estudiants matriculats per grup i de la capacitat de les aules al 50% d’aforament.
**La metodologia docent proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Calsses de problemes | 20 | 0,8 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 16 |
| Calsses de teoria | 30 | 1,2 | 1, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 13, 16 |
| Tipus: Supervisades | |||
| Resolució i discussió de problemes en grups | 15 | 0,6 | 2, 3, 6, 8, 11, 14, 15 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Resolució individual de problemes i exercicis | 75 | 3 | 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16 |
Avaluació
Avaluació continuada mitjançant l'entrega d'exercicis (30%), dos exàmens parcials realitzats en horari de classe teòrica (30% + 40%) amb un examen final (70%) pels alumnes que no superin l’avaluació continuada. Per poder aplicar l'avaluació continuada caldrà que a cada prova parcial la nota sobre deu sigui superior o igual a tres.
Per participar a la recuperació, l'alumnat ha d'haver estar prèviament avaluat en un conjunt d'activitats el pes de les quals equivalgui a un mínim de dues terceres parts de la qualificació total de l'assignatura o mòdul. Per tant, l'alumnat obtindrà la qualificació de "No Avaluable" quan les activitats d'avaluació realitzades tinguin una ponderació inferior al 67% en la qualificació final.
L'entrega d'exercicis és obligatòria. L'alumnat obtindrà la qualificació de "No Avaluable" quan el nombre d'entregues sigui inferior al 80% de les entregues programades.
Sense perjudici d'altres mesures disciplinàries que s'estimin oportunes, i d'acord amb la normativa acadèmica vigent, es qualificaran amb un zero les irregularitats comeses per l'estudiant que puguin conduir a una variació de la qualificació d'un acte d'avaluació. Per tant, copiar o deixar copiar una pràctica o qualsevol altra activitat d'avaluació implicarà suspendre-la amb un zero, i si és necessari superar-la per aprovar, tota l'assignatura quedarà suspesa. No seran recuperables les activitats d'avaluació qualificades d'aquesta forma i per aquest procediment, i per tant l'assignatura serà suspesa directament sense oportunitat de recuperar-la en el mateix curs acadèmic.
Els alumnes repetidors hauran de fer les mateixes activitats d'avaluació que els alumnes de nova entrada.
Les Matrícules d'Honor només es podran atorgar a estudiants que hagin obtingut una qualificació final igual o superior a 9. Es podran concedir a un màxim del 5% dels estudiants matriculats.
*L'avaluació proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
Activitats d'avaluació
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Entrega d'exercicis | 30% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 15 |
| Examen de recuperació | 70% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
| Examen parcial 1 | 30% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
| Examen parcial 2 | 40% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 13 |
Bibliografia
- David C. Lay. Álgebra Lineal y sus aplicaciones, tercera edición, Pearson Educación, Mexico, 2007, ISBN: 978-970-26-0906-3
- Enric Nart, Xavier Xarles. Notes d'àlgebra lineal, segona edició, Materials 130, UAB, Bellaterra, 2003, ISBN: 84-490-2325-4
Programari
- Sagemath: https://www.sagemath.org
- Maxima: https://maxima.sourceforge.io
- WxMaxima: https://wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima/index.html