Matemàtiques per a comprendre el món
Codi: 102056 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500798 Educació Primària | OT | 4 | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Lluís Albarracin Gordo
- Correu electrònic:
- lluis.albarracin@uab.cat
Utilització d'idiomes a l'assignatura
- Llengua vehicular majoritària:
- català (cat)
- Grup íntegre en anglès:
- No
- Grup íntegre en català:
- Sí
- Grup íntegre en espanyol:
- No
Prerequisits
Es suggereix que els estudiants que es matriculin en aquesta assignatura hagin cursat i aprovat l'assignatura de primer curs “Matemàtiques per mestres”, l’assignatura de segon curs: “Aprenentatge de les matemàtiques i currículum” i l’assignatura de tercer curs “Gestió i innovació a l’aula de matemàtiques”.
Per aprovar aquesta assignatura, cal que l’estudiant mostri, en les activitats que se li proposin, una bona competència comunicativa general, tant oralment com per escrit, i un bon domini de la llengua o les llengües vehiculars que consten a la guia docent. En totes les activitats (individuals i en grup) es tindrà en compte, doncs, la correcció lingüística, la redacció i els aspectes formals de presentació. L’alumnat ha de ser capaç d'expressar-se amb fluïdesa i correcció i ha de mostrar un alt grau de comprensió dels textos acadèmics. Una activitat pot ser retornada (no avaluada) o suspesa si el professor/a considera que no compleix aquests requisits.
Objectius
Es tracta d'una assignatura optativa de quart curs que està centrada en el desenvolupament de competències professionals al voltant de la matemàtica i la seva capacitat per comprendre el món que ens envolta. Aquesta assignatura ha de donar eines i estratègies per al professorat que vulgui aprofundir en la didàctica de la matemàtica i la seva relació amb el món, tant des de la perspectiva de l'aplicació de les matemàtiques als mons físic o natural i sociocultural com des de la perspectiva de la inspiració en ambdós mons per a inspirar/crear matemàtiques i dissenyar, gestionar i avaluar intervencions en l'aula de matemàtiques de primària segons aquests referents.
S’imparteix quan l’alumnat ja ha cursat les assignatures obligatòries: Matemàtiques per mestres, Aprenentatge de les matemàtiques i currículum i Gestió i innovació a l’aula de matemàtiques, i que vulguin o bé cursar-la com assignatura de lliure elecció, o bé per obtenir la menció en didàctica de les matemàtiques. És per això que des de l’assignatura Matemàtiques per comprendre el món es vol incidir en el coneixement del món que ens envolta (tant físic i natural com social) des del punt de vista de les matemàtiques, per donar eines a fi d’oferir recursos i estratègies que permetin als/les futurs/es docents presentar una matemàtica amb sentit, utilitat i significat a primària.
Aquesta assignatura desenvolupa el coneixement pràctic i l’aplicació del currículum matemàtic de primària en la planificació, el disseny i l’avaluació de tasques i seqüències d’ensenyament i aprenentatge de continguts matemàtics. Es treballenaspectes de numeració i càlcul, relacions i canvi, espai i forma, mesura, i estadística i atzar per tal de comprendre el món que ens envolta i tenir eines didàctiques per a dissenyar intervencions a l’aula de matemàtiques de primària. Malgrat tot, això no vol dir que els processos i continguts matemàtics que es treballin hagin de limitar-se única i exclusivament als del currículum de primària, sinó que el/la mestre/a hauria de d’assolir les competències matemàtiques necessàries per a interpretar part del món que l’envolta i per a saber limitar-se i adaptar-se al nivell de primària a l’hora de portar-les a l’aula. El/la mestre/a ha de conèixer més del que necessita aprendre l’alumnat.
Es concreten els següents objectius específics:
- Conèixer diferents aplicacions de les matemàtiques tant des del punt de vista de l’entorn sociocultural com físic/natural.
- Dissenyar intervencions per a l’ensenyament de les matemàtiques a primària en base a aquests aplicacions.
- Dissenyar, planificar, gestionar i avaluar activitats d’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques en base als criteris marcats pel currículum de primària.
- Treballar els continguts matemàtics de l’entorn fent servir metodologies didàctiques eficients.
- Conèixer el paper del món que ens envolta (natural i sociocultural) per a crear matemàtiques en un sentit invers al de l’aplicació esmentat abans.
- Conèixer idees matemàtiques d’altres mons culturals presents en els aules de primària.
Competències
- Actuar en l'àmbit de coneixement propi valorant l'impacte social, econòmic i mediambiental.
- Analitzar críticament el treball personal i utilitzar els recursos per al desenvolupament professional.
- Analitzar, raonar i comunicar propostes matemàtiques.
- Conèixer i aplicar a les aules les tecnologies de la informació i de la comunicació.
- Conèixer l'organització de les escoles d'educació primària i la diversitat d'accions que comprèn el seu funcionament.
- Conèixer les àrees curricular de l'Educació Primària, la relació interdisciplinar entre elles, els criteris d'avaluació i el cos de coneixements didàctics entorn als procediments d'ensenyament i aprenentatge respectius.
- Dissenyar i regular espais d'aprenentatge en contextos de diversitat i que tinguin en compte la igualtat de gènere, la equitat i el respecte cap als drets humans que conformen els valors de la formació ciutadana.
- Dissenyar, planificar i avaluar processos d'ensenyament i aprenentatge, tant de forma individual com en col·laboració amb altres docents i professionals del centre.
- Estimular i valorar l'esforç, la constància i la disciplina personal en els estudiants.
- Incorporar les tecnologies de la informació i la comunicació per aprendre, per comunicar-se i col·laborar en els contextos educatius i formatius.
- Mantenir una relació crítica i autònoma respecte els sabers, els valors i les institucions socials públiques i privades.
- Plantejar i resoldre problemes vinculats amb la vida quotidiana.
- Reflexionar entorn les pràctiques d'aula per tal d'innovar i millorar la tasca docent. Adquirir hàbits i destreses per a l'aprenentatge autònom i cooperatiu i promoure'l entre els estudiants.
- Valorar la relació entre matemàtiques i ciències com un dels pilars del pensament científic.
Resultats d'aprenentatge
- Adaptar les programacions i activitats d'ensenyament i aprenentatge a la diversitat de l'alumnat.
- Analitzar els indicadors de sostenibilitat de les activitats academicoprofessionals de l'àmbit integrant-hi les dimensions social, econòmica i mediambiental.
- Analitzar els objectius de l'educació matemàtica en les diferents etapes de l'ensenyament primari.
- Analitzar fets socials i històrics i recollir diverses interpretacions fetes de la relació entre matemàtiques i altres ciències. El paper positiu o distorsionador dels medis de comunicació cap a l'ús d'aquestes relacions.
- Aprofundir en el coneixement de la matemàtica escolar a nivell de connexions, contextos i competències.
- Conèixer i avaluar críticament programari educatiu i espais web relacionats amb el món del joc adients per a l''ensenyament i l''aprenentatge de la matemàtica.
- Conèixer situacions didàctiques relacionades amb les matemàtiques lúdiques, de dins i de fora de l'aula, que promoguin tant l'aprenentatge autònom com el treball cooperatiu.
- Dissenyar seqüències d'ensenyament i aprenentatge que connectin diferents temes matemàtics.
- Dissenyar seqüències didàctiques innovadores a partir dels contextos que proporcionen les matemàtiques lúdiques.
- Identificar les implicacions socials, econòmiques i mediambientals de les activitats academicoprofessionals de l?àmbit de coneixement propi.
- Identificar, dissenyar i comunicar conceptes, fets i fenomens de diferents ciències factibles de sermodelitzats a través de conceptes matemàtics.
- Proposar formes d'avaluació dels projectes i accions de millora de la sostenibilitat.
- Proposar projectes i accions viables que potenciïn els beneficis socials, econòmics i mediambientals.
- Valorar i aplicar casos professionals relatius a l'ensenyament de les matemàtiques.
Continguts
La competència matemàtica del mestre no s’ha de reduir a la que ha d’assolir el seu alumnat, sinó que ha d’anar més enllà. Els continguts de l’assignatura venen determinats per dos aspectes. D’una banda, per la voluntat de comprendre alguns fenòmens corrents en la vida i en l’entorn contemporanis. D’una altra, la voluntat de portar-ne alguns a l’aula convertint-los en activitats d’ensenyament i aprenentatge matemàtic a fi i efecte de què l’alumnat de primària aprengui matemàtiques i comprengui millor el món en què viu. Des del punt de vista de les metodologies docents per a l'aula de Primària, el curs s'orienta a integrar el treball matemàtic en la dinàmica del treball per projectes, incidint en la competència de resolució de problemes contextualitzats i la modelització matemàtica.
Hi ha diverses concepcions sobre la modelització matemàtica però és àmpliament compartit considerar la modelització matemàtica com un procés de resolució de problemes que vincula el món real i les matemàtiques.
Modelitzar implica matematitzar situacions del món real i elaborar models matemàtics per descriure els fenòmens estudiats sovint conceptualitzats com el resultat d'haver participat en un complex procés de modelització. Els fenòmens que s’estudiaran i conformaran els continguts de l’assignatura seran:
Comptar per conèixer
Com som?, com són?, com sóc?
Identificació i creació de patrons numèrics i geomètrics
Magnituds inabastables
Viure la mesura
Què significa mesurar?
Caminar en l’espai i en el temps
Mesura de la incertesa
De quantes manereses pot fer?
Agrupar-se
Codis QR
Anar d’un lloc a un altre
Matemàtiques a contextos quotidians
Videojocs
Enrajolant el pla
Mosaics: un fenomen cultural universal
Fotografia matemàtica
Imatges que no s’entenen sense matemàtiques
Matemàtiques per a…
Informar-se (mitjans de comunicació)
Conèixer la ciutat (itineraris matemàtics)
Gaudir (jocs i esports)
Portar una vida sana (salut i consum)
Treballar (món laboral)
Metodologia
El protagonista en el procés d’ensenyament aprenentatge és l’estudiant i és sota aquesta premissa s’ha planificat la metodologia de l’assignatura.
- Exposicions de temes bàsics del temari (31 hores): es fa amb tot el grup classe a través d’una participació oberta i activa per part dels estudiants.
- Quan calgui una devolució, s’iniciarà amb una introducció on es compartiran els aprenentatges del seminari anterior. S’acaba amb la presentació de les tasques que cal desenvolupar al seminari i individualment.
- Espais de treball en grups reduïts dintre de l’aula supervisat pel professor on mitjançant l’anàlisi de documents o activitats d’investigació i ús de manipulatius s’aprofondeix en els continguts i temàtiques treballades al grup gran i es preparen els projectes (14 hores)
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Presencial en gran grup | 45 | 1,8 | 1, 5 |
| Tipus: Supervisades | |||
| Tutories | 30 | 1,2 | 1, 5 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Treball autònom | 75 | 3 |
Avaluació
L’avaluació de l’assignatura es durà a terme al llarg de tot el curs acadèmic mitjançant les activitats que es mostren en la graella anterior. Les entregues de cadascun dels treballs estan previstes per als dies 20 de març (individual), 22 de maig (en petit grup) i el 12 de juny (individual) de 2023.
L’assistència a classe és obligatòria: l’estudiant ha d’assistir a totes les classes per ser avaluat. Es contempla un màxim d’incidències del 20%. En cas contrari, es considerarà no presentat.
També es considerarà no presentat l’estudiant que no hagi lliurat totes les activitats d’avaluació en els terminis establerts.
Cal que l’estudiant obtingui una qualificació mínima de 5 al treball individual i que la mitjana dels dos treballs en grup sigui superior a 5 per a poder ser avaluat globalment. Només hi haurà recuperació per al treball individual. Si la qualificació del treball individual és inferior a 5, els alumnes dispondran d'un termini de dues setmanes des de la informació de la qualificació per refer-lo i que pugui tornar a ser avaluat.
La còpia o plagi de material en qualsevol activitat d’avaluació implica un zero en l'assignatura.
Per aprovar aquesta assignatura, cal que l'estudiant mostri una bona competència comunicativa general, tant oralment com per escrit, i un bon domini de la llengua o les llengües vehiculars que consten a la guia docent.
En totes les activitats (individuals i en grup) es tindrà en compte, doncs, la correcció lingüística, la redacció i els aspectes formals de presentació. L’alumnat ha de ser capaç d'expressar-se amb fluïdesa i correcció i ha de mostrar un alt grau de comprensió dels textos acadèmics. Unaactivitat pot serretornada (no avaluada) o suspesa si el professor/a considera que no compleix aquests requisits.
IMPORTANT: La metodologia docent i l'avaluació proposades poden experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
Activitats d'avaluació
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Projecte 1: Treball individual | 30% | 0 | 0 | 1, 3, 5, 7, 8, 9 |
| Projecte 2: Treball en petit grup | 35% | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
| Projecte 3: Treball individual | 35% | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 12, 13, 14 |
Bibliografia
Referències recomanades:
Albarracín, L. (2021). Large Number Estimation as a Vehicle to Promote Mathematical Modeling. Early Childhood Education Journal, 49(4), 681-691.
Albarracín, L., & Ärlebäck, J. B. (2019). Characterising mathematical activities promoted by Fermi problems. For the Learning of Mathematics, 39(3), 10-13.
Albarracín, L., Badillo, E., Giménez, J., Vanegas, Y. & Vilella, X. (2018). Aprender a enseñar matemáticas en la educación primaria. Editorial Síntesis.
Albarracín, L., Chico, J., & Guinjoan, M. (2015). Aprendiendo a enseñar matemáticas a partir de la propia experiencia. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 196, 113-119.
Albarracín, L., & Gorgorió, N. (2019). Using Large Number Estimation Problems in Primary Education Classrooms to Introduce Mathematical Modelling. International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 27(2).
Albarracín, L., & Gorgorió, N. (2020). Mathematical Modeling Projects Oriented towards Social Impact as Generators of Learning Opportunities: A Case Study. Mathematics, 8(11), 1-20.
Albertí, M. (2009). Activitat matemàtica en l'àmbit laboral a l'inici del segle XXI. Implicacions per al currículum de l'ESO. Treball de recerca desenvolupat durant la llicència d'estudis retribuïda del Departament d'Educació de la Generalitat de Catalunya.
Borromeo Ferri, R. (2018). Learning how to teach mathematical modeling in school and teacher education. Springer International Publishing.
Pla-Castells, M., & Ferrando, I. (2019). Downscaling and upscaling Fermi problems. In Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (No. 22). Freudenthal Group; Freudenthal Institute; ERME.
Vanegas, Y., & Giménez, J. (2021). Prácticas matemáticas democráticas: Análisis de una experiencia escolar. Avances de Investigación en Educación Matemática, 19, 71-85.
Villalonga, J., & i Piquet, J. D. (2019). L'avaluació de la resolució de problemes. Noubiaix: revista de la FEEMCAT i la SCM, 44-53.
Altres referències:
Albarracín, L., Hernández-Sabaté, A., & Gorgorió, N. (2017). Los videojuegos como objeto de investigación incipiente en Educación Matemática. Modelling in Science Education and Learning, 10(1), 53-72.
Albertí, M. (2007). Interpretación matemática situada de una práctica artesanal. Tesi doctoral dirigida per la Dra. Núria Gorgorió. UAB.
Alsina, C. (2005). Geometría cotidiana: Placeres y sorpresas del diseño. Barcelona: Rubes.
Bishop, A. (1999): Enculturación matemática. Las matemáticas desde una perspectiva cultural. Editorial Paidós. Barcelona.
D'Ambrósio, U., Giménez, J., Civil, M., i Díez, F. J. (2007). Educación matemática y exclusión. Barcelona: Graó.
Ferrando, I., Segura, C., & Pla-Castells, M. (2020). Relations entre contexte, situation et schéma de résolution dans les problèmes d’estimation. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 20(3), 557-573.
Ferrando, I., Albarracín, L., Gallart, C., García-Raffi, L. M., & Gorgorió, N. (2017).Análisis de los modelos matemáticos producidos durante la resolución de problemas de Fermi. Boletim de Educação Matemática, 31(57), 220-242.
Gallart, C., Ferrando Palomares, I., & García Raffi, L. M. (2019). Modelización matemática en la educación secundaria: manual de uso. Modelling in Science Education and Learning, 12(1), 71-86.
Hernández-Sabaté, A., Albarracín, L., Calvo, D., & Gorgorió, N. (2016). EyeMath: Identifying mathematics problem solving processes in a RTS video game. In Games and Learning Alliance (pp. 50-59). Springer International Publishing.
Hernández-Sabaté, A., Joanpere, M., Gorgorió, N., & Albarracín, L. (2015). Mathematics learning opportunities when playing a tower defense game. International Journal of Serious Games, 2(4), 57-71.
Muñiz, L. J. R., Muñiz-Rodríguez, L., & González, Á. A. (2021). El recuento y las representaciones manipulativas: los primeros pasos de la alfabetización estadística. PNA, 15(4), 311-338.
Programari
No hi ha programari específic.