Matemáticas
Código: 100814 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500251 Biología ambiental | FB | 1 | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Enric Nart Viñals
- Correo electrónico:
- enric.nart@uab.cat
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- catalán (cat)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- No
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- Sí
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Equipo docente
- Silvia Cuadrado Gavilan
Prerequisitos
Los prerequisitos de esta asignatura son los que se imparten en el curso propedéutico de matemáticas que ofrece la Facultat de Biociències.
Objetivos y contextualización
En el contexto de unos estudios de Biología Ambiental es importante una formación matemática sólida. En este sentido, este programa pretende un doble objectivo. Por un lado, dotar al estudiante de la formación matemática necesaria en los campos del álgebra lineal y el cálculo diferencial que le permitan, y éste es el segundo objetivo, modelizar matemáticamente algunos problemas en Biología.
Competencias
- Demostrar conocimientos básicos de matemáticas, física y química.
- Diseñar modelos de procesos biológicos.
- Motivarse por la calidad.
- Razonar críticamente.
- Resolver problemas.
Resultados de aprendizaje
- Manejar con soltura funciones exponenciales, logarítmicas y potenciales y a saber aplicarlas a la resolución de problemas biológicos: aceleración del metabolismo con la temperatura, descomposición de la materia orgánica, alometrías.
- Manejar con soltura vectores y matrices y apreciar la simplificación que ello conlleva en la resolución de problemas de interés biológico: proyección del tamaño de una población, genética cuantitativa y métodos de ordenación en análisis multivariante
- Manejar los rudimentos de cálculo matemático mediante la formulación y solución de modelos de interés biológico: modelo de crecimiento exponencial de poblaciones.
- Motivarse por la calidad.
- Razonar críticamente.
- Resolver problemas.
Contenido
Parte I. Matemática fundamental.
1. Números reales y funciones de una variable
2. Límites y derivación de funciones
2.1 Límites y continuidad.
2.2 Derivada. Interpretaciones geométrica y cinemática. Regla de la cadena.
3. Representación gráfica de funciones
3.1 Dominio de definición y asímptotas.
3.2 Crecimiento. Convexidad. Máximos y mínimos.
4. Integración de funciones
4.1 Primitivas. Integral. Teorema fundamental del Cálculo.
4.2 Cálcul de áreas y volúmenes.
Parte II. Biomatemática.
5. Ecuaciones diferenciales
5.1 Separación de variables. Crecimiento exponencial, desintegración radioactiva, ecuación logística.
5.2 Ecuaciones lineales. Ejemplos.
6. Dinámica de poblaciones
6.1 Matrices, vectores propios y valores propios. Diagonalización.
6.2 Crecimiento lineal de poblaciones. Ecosistemas con especies en competencia.
Metodología
En las clases de teoría (o magistrales) se desarrollarán los distintos temas que constituyen la asignatura. En estas clases el alumno adquiere los conocimientos científicos propios de la asignatura.
Las clases de problemas son fundamentales para una buena comprensión de estos conocimientos. Estas clases se organizan sobre una lista de problemas que los alumnos intentarán resolver.
Esto se complementa con tutorías para resolver dudas, o bién analizar los resultados de las distintas pruebas de la evaluación continuada.
Los alumnos deberán realizar unos trabajos que consistirán en la presentación de ejercicios, que contribuirán con un 15% a la nota final.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| clases de problemas | 25 | 1 | 4, 3, 5, 6 |
| clases magistrales | 26 | 1,04 | 4, 3, 5, 6 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| tutorías | 6 | 0,24 | 4, 3, 5, 6 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Entrega de ejercicios | 15 | 0,6 | 4, 3, 5, 6 |
| Estudio | 34 | 1,36 | 4, 3, 5, 6 |
| Resolución de problemas | 30 | 1,2 | 4, 3, 5, 6 |
Evaluación
El examen parcial se realizará hacia la mitad del curso y incluirá los contenidos que se hayan impartido hasta aquel momento. El examen final incluye toda la materia impartida en el curso.
Además de estos dos exámenes, se realizará una prueba escrita de recuperación para los estudiantes que no hayan superado la asignatura. Esta prueba de recuperación contará un 85% de la nota final; el 15% restante continuará siendo la nota de entrega de ejercicios, que no es recuperable.
El alumno que, no habiendo aprobado por curso, no se presente a la prueba de recuperación obtendrá la calificación de "No Evaluable".
Actividades de evaluación
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| 1. Examen parcial | 35% | 4 | 0,16 | 4, 1, 2, 3, 5, 6 |
| 2. Examen final | 50% | 6 | 0,24 | 4, 1, 2, 3, 5, 6 |
| 3. Entrega de ejercicios | 15% | 4 | 0,16 | 4, 1, 2, 3, 5, 6 |
Bibliografía
No hay ningún libro de texto que se adapte exactamente al contenido de la asignatura. Los siguientes libros cubren distintas partes del contenido del curso
- Matemàtiques i modelització per a les ciències ambientals, Jaume Aguadé, Dipòsit digital de documents de la UAB
- Matemáticas para ciencias de C. Neuhauser (Pearson, Prentice Hall)
- Matemáticas básicas para biocientíficos de E. Batschelet (Editorial Dossat)
- Mathematical ideas in Biology de J. Maynard Smith (Cambridge U.P.)
Software
No se utiliza ningún software matemático