Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2500097 Física | OT | 4 | 2 |
Introduir els conceptes més bàsics (conceptuals i matemàtics) de la teoria quàntica de camps. Es posa especial èmfasi en la connexió amb la mecànica quàntica no relativista, així com amb la teoria clàssica de camps. A més, l'estudiant haurà d'adquirir la capacitat d'aplicar amb agilitat les eines de càlcul a diferents tipus de problemes.
1. Motivació general.
2. Introducció (camps clàssics).
(a) Motivació per camps: problemes de molts cossos. un exemple
(b) Elements de la teoria de camps clàssica:
• Càlcul funcional (recordatori)
• El formalisme lagrangià i hamiltonià. Equacions d'Euler-Lagrange.
• Teorema de Noether (més endavant (5.d))
(c) Unitats naturals.
3. Teoria quàntica no relativista del camp. camps lliures
(a) Bosons. Espai Fock. Operador nombre (interpretació de partícules) i estadística. Connexió amb la mecànica quàntica.
(b) Fermions. Espai Fock. Operador nombre (interpretació de partícules) i estadística. Connexió amb la mecànica quàntica.
4. Grup Poincare
(a) Grup de Poincaré i grup de Lorentz.
(b) Àlgebra de Lie associada.
(c) Representació irreduïble d'una partícula. Mètode de Wigner. Little group, Spin, helicity. Cas massiu i sense massa
(d) Simetries discretes: C, P, T
5. Interacció (cas escalar).
(a) Camp real de Klein-Gordon. Propagador i causalitat.
(b) Simetries contínues. Teorema de Noether: càrregues i corrents associades. Tensor d'energia-moment
(c) Secció eficaç i matriu S
(d) Imatge d'interacció i matriu S
(e) Motivació per camps casuals (lliures)
(f) Camp complex de Klein-Gordon. Simetria de carrega. Antipartícula
(g) Teorema de Wick
(h) Scattering a nivell arbre per les teories λϕ^4 i λϕ^3
(i) Regles de Feynman generalitzades
6. Electrodinàmica quàntica (QED) escalar/no-relativista.
(a) Camp d'una partícula d'espí 1 sense massa: camp electromagnètic
(b) Quantització de QED escalar
(c) Quantització de QED no relativista
(d) Processos elementals de QED escalar a O (e^2) (diagrames de Feynman a nivell d'arbre). Per exemple: π + K− → π + K−, π + π +→π + π +, π + π− → π+π−, K + K− → π+ π−, i la dispersió de Compton escalar π − γ → π − γ
(e) Invariancia de gauge (discussió). Identitats de Ward
(f) Mecànica quàntica no relativista a partir de la teoria quàntica de camps
(g) Interacció amb un camp clàssic
(h) Desintegracions. Transicions radiatives de l'hidrogen.
Hi haurà classes magistrals on s'explicarà la teoria amb detall.
Hi haurà classes magistrals on es discutirà una selecció de la llista d'exercicis.
L'estudiant ha d'estudiar pel seu compte la teoria explicada a classe per aprofundir i assentar els continguts. A més l'estudiant ha de fer a casa la llista d'exercicis amb anterioritat a les classes de problemes.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Clases de problemes | 16 | 0,64 | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 14, 16, 17, 19 |
Theoretical classes | 33 | 1,32 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 14, 16, 17, 18, 19 |
Tipus: Autònomes | |||
Discussió, treball en grup | 22 | 0,88 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 16, 17, 18, 19 |
Estudi dels fonaments teòrics | 42 | 1,68 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 16, 17, 18, 19 |
Problemes resolts en grup o de forma autònoma | 30 | 1,2 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 16, 17, 18, 19 |
Examen 1r parcial: 45% de la nota.
Examen 2n parcial: 50% de la nota.
Entrega selectiva de problemes: 5% de la nota.
Per poder participar a l'examen de recuperació cal haver estat avaluat prèviament dels dos parcials.
Examen de recuperació dels dos parcials: 95% de la nota. No cal nota mínima per poder optar a la
recuperació.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Entregas | 5% | 1 | 0,04 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19 |
Examen 1 | 45% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 17, 19 |
Examen 2 | 50% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 17, 19 |
Examen de recuperació | 95% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 14, 16, 17, 19 |
• A. Cornellà and J.I. Latorre, Teoria clàssica de camps
• D. Lurie, Particles and Fields
• S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields
• L.H. Ryder, Quantum Field Theory
• F.J. Yndurain, Elements of grup theory. https://arxiv.org/pdf/0710.0468
• C. Itzykson and J. Zuber, Quantum Field Theory
• S. Pokorsky, Gauge Field Theories
• B. Hatfield, Quantum Field Theory of Point Particles and Strings
• M. Peskin and D. Schroeder, An introduction to Quantum Field Theory
• J.F. Donoghue, E. Golowich, B.R. Holstein, Dynamics of the Standard Model
Programes de càlcul general com Mathematica