Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
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2500097 Física | OB | 2 | 1 |
Se recomienda tener un buen conocimiento de cálculo en una variable.
Dar las herramientas para resolver los tipos más comunes de ecuaciones diferenciales, ordinarias y en derivadas parciales, que aparecen en Física. Enseñar a modelizar diferentes fenómenos físicos.
1. Introducción: Definición y clasificación de ecuaciones diferenciales, Tipos de soluciones: generales y particulares, Método de Picard de aproximaciones sucesivas, Teorema de existencia de la solución.
2. Ecuación diferencial de primer orden: Estudio geométrico, Ecuación de Clairaut, Envolventes y soluciones singulares, Ecuaciones lineales, de Bernoulli, de Ricatti, Ecuaciones homogéneas, Ecuaciones exactas, Factores integrantes, Ecuaciones de segundo orden resueltas por métodos de primer orden.
3. Ecuaciones lineales: Wronskianos, Ecuación reducida con coeficientes constantes, Ecuación completa: Coeficientes indeterminados, Variación de parámetros y Métodos simbólicos, Solución de la completa de segundo orden mediante una solución de la reducida, Reducción del orden de una ecuación, Ecuación de Cauchy-Euler, Aplicaciones a Osciladores.
4. Transformadas de Laplace.
5. Series de Potencias: Puntos ordinarios y singulares regulares, Método de Frobenius, Ecuaciones de Gauss, Legendre, Bessel, Laguerre, Hermite, Aplicaciones a Ecuaciones de Física.
6. Teoría de Sturm-Liouville: Series de Fourier y Funciones ortonormales, problemas regulares y singulares de autovalores de Sturm-Liouville, Aplicaciones a Ecuaciones de Física.
La asignatura se estructura de la siguiente manera:
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Tipo: Dirigidas | |||
Clases de Teoría | 44 | 1,76 | 1, 3, 4, 5, 6, 7 |
Clases de problemas | 22 | 0,88 | 1, 3, 4, 5, 6, 7 |
Tipo: Autónomas | |||
Entrega de problemas | 18,5 | 0,74 | 1, 3, 4, 5, 6, 7 |
Estudio de los conceptos teóricos y de los métodos | 47 | 1,88 | 1, 3, 4, 5, 6, 7 |
Resolución de problemas | 60 | 2,4 | 1, 3, 4, 5, 6, 7 |
Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Entrega de problemas | 0% - 20% | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
Examen de recuperación | 100% | 3,5 | 0,14 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
Examen parcial I | 40% - 50% | 2,5 | 0,1 | 2, 3, 5, 6, 7 |
Examen parcial II | 40% - 50% | 2,5 | 0,1 | 1, 2, 3, 4, 6, 7 |
Esta asignatura no utiliza ningún programario en particular.