Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2500097 Física | FB | 1 | 2 |
No hi ha prerequisits per a la matriculació. No obstant això, per al desenvolupament de l'assignatura se suposa que s'han assimilat els continguts de l'assignatura Càlcul I.
Aquesta assignatura és la continuació natural de Càlcul I. Desenvolupa les eines bàsiques del càlcul amb una variable real i es focalitza en els temes d'integració, de sèries numèriques i de sèries funcionals. També es fa una primera introducció a les funcions complexes.
0. El cos dels números complexos
1. Integral de Riemann
Problema de l'àrea sota una corba plana. Integrabilitat Riemann. La integral com a límit de sumes de Riemann. Teorema fonamental del càlcul. Integració per parts. Canvi de variable.
2. Integrals impròpies
Integral impròpia d'una funció localment integrable. Integrals impròpies de funcions no negatives. La funció Gamma d'Euler. Valor principal de Cauchy. Introducció a la Transformada de Laplace.
3. Sèries numèriques
Sèries de números reals. Criteri general de convergència. Convergència absoluta i condicional. Criteris de convergència absoluta. Altres criteris de convergència.
4. Successions i sèries de funcions
Successions de funcions. Convergència puntual i uniforme. Sèries de funcions. Sèries de potències. Sèrie de Taylor. Sèries de Fourier i introducció a la Transformada de Fourier.
Classes teòriques: exposició del cos teòric de l'assignatura.
Classes de problemes: exposició de la resolució d'alguns problemes de la llista lliurada prèviament als alumnes i orientació per a la resolució de la resta.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Classes de problemes | 21 | 0,84 | |
Classes teòriques | 29 | 1,16 | |
Tipus: Autònomes | |||
Estudi personal | 40 | 1,6 | |
Resolució de problemes | 51 | 2,04 |
Lliurament de problemes (20% de la nota final): es proposarà un problema al final de cada capítol que ha de ser resolt individualment i lliurat en el termini que s'estableixi. Aquesta nota no és millorable amb l'examen de recuperació.
Exàmens parcials 1 i 2 (40% + 40% de la nota final): es realitzaran a mitjans i al final del semestre respectivament.
Examen de recuperació: permet millorar la nota obtinguda en els exàmens parcials (80% de la nota final). És possible recuperar tots dos o només un dels parcials però és obligatori haver-se presentat als dos parcials per poder optar a la recuperació.
No avaluable: es qualificarà com no avaluable l'alumne que no hagi realitzat activitats d'avaluació per un 50% de la nota final.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Examen de recuperació | 80% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
Lliurament de problemes | 20% | 0 | 0 | 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 |
Primer examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | 1, 2, 5, 7, 8, 9 |
Segon examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 |
Teoria:
Problemes (llibres amb problemes resolts i per resoldre):
No es requereix programari específic.