Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
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2500149 Matemáticas | OB | 2 | 2 |
Los requisitos académicos previos los encontraremos en las asignaturas Fundamentos de las Matemáticas y Álgebra Lineal, de primer curso.
La habilidad adquirida en las manipulaciones algebraicas, y la familiaridad con las operaciones en contextos aritméticos o de grupos de permutaciones, se continuarán desarrollando, pasando a un nivel de abstracción más elevado, por otra parte muy común en Matemáticas. También serán importantes las referencias a los espacios vectoriales como modelo de estructura algebraica y a sus conocimientos de manipulación matrices, que serán una fuente importante de ejemplos.
Los objetivos de esta asignatura son de dos tipos: alcanzar
formación en álgebra básica y lograr conocimientos y destrezas
para manipular objetos abstractos.
Entre los objetivos de carácter formativo destacamos los siguientes:
entender y utilizar correctamente el lenguaje y el razonamiento matemático, en general, y algebraico, en particular. Ser capaz de hacer pequeñas demostraciones, desarrollar el sentido
crítico ante las afirmaciones matemáticas,
desarrollar actitudes combativas y la creatividad ante los problemas y, finalmente, aprender a aplicar los conceptos y resultados abstractos en ejemplos concretos. Presentar un razonamiento o un problema en público y desarrollar agilidad para responder cuestiones matemáticas en una conversación.
La asignatura está organizada en cuatro partes:
I.Teoría de Grupos.
II. Anillos conmutativos
III. Factorización.
IV. Cuerpos finitos.
Esta asignatura tiene 3 horas semanales de teoria , una hora semanal de clase de problemas y, durante el curso, 8 sesiones de seminario de dos horas cada una..
Los alumos dispondran de las listas de problemas previamente para poder pensarlos antes de las clases de problemas. En clase sólo se podran resolver algunos de los problemas propuestos pero se recomienda que los alumnos trabajen por su cuenta y pregunten sus dudas a los profesores.
En las sesiones de seminario los alumnos trabajaran en el aula bajo la supervisión de un profesor. Em algunas sesiones se entregaran ejercicos que contaran para la nota final de la asignatura.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Tipo: Dirigidas | |||
Clases de teoria | 43 | 1,72 | |
Dirigidas | 16 | 0,64 | |
Tipo: Supervisadas | |||
Seminarios | 14 | 0,56 | |
Tipo: Autónomas | |||
Preparación de seminarios | 145 | 5,8 |
Un 20% de la nota corresponde a la entrega de problemas en los seminarios (S).
Se realizará una prueba escrita, a mediados de semestre, para evaluar las capacidades teóricas y prácticas de la asignatura. La fecha de la prueba la fijará la coordinación del grado. La nota sobre 10 (P) de esta prueba corresponderá a un 30% de la nota
total.
Un 50% de la nota corresponde a la obtenida en el examen final de la asignatura F). En este examen se evaluarán los conocimientos teóricos y prácticos de la asignatura.
F se obtiene una nota mayor o igual que 3,5, entonces obtenemos la nota N = 0,20 · S + 0,30 · P + 0,50 · F. La asignatura quedará aprobada si la nota N es igual o superior a 5 y si se ha sacado un 3,5, al menos en el examen final. En este caso N será la nota de la asignatura.
Las matrículas de honor se otorgarán en función del valor de N.
Habrá un examen de recuperación correspondiente al examen final. Sólo los estudiantes que hayan sacado una nota infrerior a 3,5 en el examen final o que la nota N <5 podrán presentarse a este examen. En este caso, el se calculará el valor N '= MAX (N; 0,20 · S + 0.30 · P + 0,50 · R), donde R denota la nota del examen de recuperación y la nota final será N' siempre que este valor no supere el 7 y, en caso contrario, la nota de la asignatura será 7.
Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Autónomas | 145 horas, 5,8 ECTS | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 |
Dirigidas | 59 horas, 2,36 ECTS | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 |
[1] R. Antoine, R. Camps, J. Moncasi. Introducció a l'àlgebra abstracta. Manuals de la UAB, Servei de Publicacions de la UAB, no. 46, Bellaterra, 2007.
[2] F. Cedó, V. Gisin, Àlgebra bàsica, Manuals de la UAB, Servei de Publicacions de la UAB, no. 21, Bellaterra, 2007.
[3] David S. Dummit and Richard M. Foote, Abstract Algebra, 3rd. Edition, Wiley, 2003.
[4] J.B. Fraleigh. A First course in abstract algebra. Pearson Education, 7th Edition, 2014. Review: https://www.maa.org/press/maa-reviews/abstract-algebra
[5] T. W. Hungerford, Abstract Algebra, Brooks/Cole, 2013. Review:
https://www.maa.org/press/maa-reviews/abstract-algebra-an-introduction
En la asignatura no está previsto utilizar ningún software específico. Sin embargo, si que un manipulador algebraico (Maple, Sage, ....) puede ser útil a la hora de hacer cálculos.
Hay programas específicos para maninular grupos como GAP - Groups, Algorithms, Programming -
a System for Computational Discrete Algebra que es útil conocer y que puede resolver la mayor parte de los problemas más calculístics de grupos.