Introducción a la Teoría Cuántica de Campos
Código: 42863 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 4313861 Física de Altas Energias, Astrofísica y Cosmología/High Energy Physics, Astrophysics and Cosmology | OT | 0 | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Antonio Miguel Pineda Ruiz
- Correo electrónico:
- AntonioMiguel.Pineda@uab.cat
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- inglés (eng)
Prerequisitos
Se recomienda haber atendido con aprovechamiento la asignatura de Introducción a la Física del Cosmos.
Objetivos y contextualización
El objetivo principal de este curso es aprender los conceptos básicos y las técnicas necesarias para poder entender la teoría cuántica de campos. Se pondrá especial enfasis en la física de las partículas elementales, y, en particular, en la electrodinámica cuántica.
Competencias
- Aplicar los principios fundamentales a áreas particulares como la física de partículas, la astrofísica de estrellas, planetas y galaxias, la cosmología o la física más allá del Modelo Estándar.
- Formular y abordar problemas físicos, tanto si son abiertos como si están mejor definidos, identificando los principios más relevantes y usando aproximaciones, si procede, para llegar a una solución que se ha de presentar explicitando las suposiciones y las aproximaciones.
- Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
- Razonar críticamente, tener capacidad analítica, usar correctamente el lenguaje técnico y elaborar argumentos lógicos.
- Usar las matemáticas para describir el mundo físico, seleccionar las ecuaciones apropiadas, construir modelos adecuados, interpretar resultados matemáticos y comparar críticamente con experimentación y observación.
Resultados de aprendizaje
- Analizar el concepto de renormalización y aplicarlo a procesos electromagnéticos.
- Aplicar el llenguatge dels diagrames de Feynman a la teoria quàntica de camps.
- Aplicar la teoría cuántica de campos a procesos electromagnéticos.
- Calcular secciones eficaces de procesos electromagnéticos.
- Comprender las bases de la teoría cuántica de campos.
Contenido
1. Introducción
(a) Espacio de fock. Estados asintóticos
(b) Unidades naturales
(c) Sección eficaz y matriz S
(d) Imagen de interacción y matriz S
(e) Desintegración
2. Grupo Poincare. Recordatorio
(a) Grupo Poincare y grupo Lorentz
(b) Álgebra de Lie asociada
(c) Representación irreducible de una partícula. Método de Wigner. Grupo pequeño.
quiralidad, helicidad. Caso masivo y sin masa
(d) Simetrías discretas: C, P, T (*)
3. Interacción (caso escalar)
(a) Campo real de Klein-Gordon. Propagador y causalidad
(b) Motivación para campos causales (libres)
(c) Teorema de Wick
(d) Simetrías continuas. Teorema de Noether: cargas y corrientes asociadas.
Tensor energía-momento
(e) Campo complejo Klein-Gordon. Simetría de carga. Antipartícula.
4. Electrodinámica cuántica (QED)
(a) SL (2, C) y representaciones irreducibles no unitarias del grupo Lorentz
(b) Campo de Dirac: construcción. Propagador, simetrías, spin: helicidad y
quiralidad. Teorema de espín-estadística.
(c) Campo para una partícula masiva de espín 1: campo de Proca
(d) Campo para una partícula de espín 1 sin masa: campo electromagnético
(e) Cuantización de QED
(f) MatrizSa O (e^2).
• Procesos elementales de QED a nivel de árbol: dispersión de Compton,
e + e− → e + e−, e + e− → μ + μ−, ...
• Diagramas de Feynman y técnicas computacionales: trazas, espín, ...
(g) Acerca de la invariancia de gauge. Ejemplos de identidad de Ward
(h) Reglas generalizadas de Feynman
(i) Bremsstrahlung suave
5. Más allá del nivel del árbol. Introducción
(a) Infinitos y regularización dimensional.
(b) Polarización al vacío.
(c) Renormalización de la carga eléctrica.
(d) Teorema óptico.
(e) Relaciones de dispersión
(f) Estados ligados en la teoría del campo cuántico: átomos hidrógenoides (*)
(g) Renormalización de QED (*)
6. Más allá de la teoría de la perturbación.
(a) Formalismo LSZ y simetría de cruce (ejemplos)
Metodología
Habrá clases magistrales donde se explicará la teoria con detalle.
Habrá clases magistrales donde se discutirá una selección de la lista de ejercicios.
El estudiante debe estudiar por su cuenta la teoría explicada en clase para profundizar y asentar los contenidos. Además el estudiante debe realizar en casa la lista de ejercicios con anterioridad a las clases de problemas.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Teoria i problemes | 45 | 1,8 | 1, 2, 3, 4, 5 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio, ejercicios | 84 | 3,36 | 1, 2, 3, 4, 5 |
Evaluación
Examen: 50%
Entrega de ejercicios: 40%
Participación en clase y presentación oral de algunos ejercicios: 10%
Examen de recuperación: 50%. Condición necesaria: tener una nota igual o superior a 3.5 en la nota final anterior.
Actividades de evaluación
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Entrega de ejercicios | 40% | 15 | 0,6 | 1, 2, 3, 4, 5 |
| Examen | 50% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5 |
| Participación en clase y presentaciones orales | 10% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5 |
Bibliografía
• A. Cornellà and J.I. Latorre, Teoria clàssica de camps
• D. Lurie, Particles and Fields
• S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields
• L.H. Ryder, Quantum Field Theory
• F.J. Yndurain, Elements of grup theory. https://arxiv.org/pdf/0710.0468
• C. Itzykson and J. Zuber, Quantum Field Theory
• B. Hatfield, Quantum Field Theory of Point Particles and Strings
• S. Pokorsky, Gauge Field Theories
• M. Peskin and D. Schroeder, An introduction to Quantum Field Theory
• J.F. Donoghue, E. Golowich, B.R. Holstein, Dynamics of the Standard Model
Software
Programas de cálculo general como Mathematica