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2021/2022

Cálculo

Código: 103303 Créditos ECTS: 7
Titulación Tipo Curso Semestre
2501922 Nanociencia y Nanotecnología FB 1 1
La metodología docente y la evaluación propuestas en la guía pueden experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.

Contacto

Nombre:
Juan Eugenio Mateu Bennassar
Correo electrónico:
Joan.Mateu@uab.cat

Uso de idiomas

Lengua vehicular mayoritaria:
catalán (cat)
Algún grupo íntegramente en inglés:
No
Algún grupo íntegramente en catalán:
Sí
Algún grupo íntegramente en español:
No

Prerequisitos

Ninguno

Objetivos y contextualización

Las asignaturas de Cálculo (primer semestre de primer curso), Fundamentos de matemáticas (segundo semestre de primer curso) y Herramientas  matemáticas (primer semestre de segundo curso) en bloque conforman la materia Matemáticas en el  plan de estudios del grado de nanociéncia y nanotecnologia de la UAB. Esta  es una materia de carácter básico de contenidos  transversales, que pretende dotar al alumno de los conocimientos  necesarios para formular y modelar con precisión los conceptos  propios de otras áreas tales como  la física y la química. La asignatura de cálculo, de 7 créditos ECTS, tiene como objectivos específicos dotar al alumno de  la capacidad de operar correctamente y con fluidez con  el cálculo diferencial e integral en una y en varies variables, séries, con ecuaciones diferenciales sencillas (variables separadas, exactas, etc.) y finalmente con los conceptos básicos del análisis vectorial. 

Competencias

  • Aplicar los conceptos, principios, teorías y hechos fundamentales relacionados con la Nanociencia y Nanotecnología a la resolución de problemas de naturaleza cuantitativa o cualitativa en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología.
  • Aprender de forma autónoma.
  • Comunicarse de forma oral y escrita en la lengua nativa.
  • Demostrar que comprende los conceptos, principios, teorías y hechos fundamentales relacionados con la Nanociencia y Nanotecnología.
  • Gestionar la organización y planificación de tareas.
  • Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiada.
  • Obtener, gestionar, analizar, sintetizar y presentar información, incluyendo la utilización de medios telemáticos e informáticos.
  • Razonar de forma crítica.
  • Resolver problemas y tomar decisiones.

Resultados de aprendizaje

  1. Abstraer las variables esenciales de los fenómenos que se estudian, relacionarlas entre sí y deducir propiedades.
  2. Aprender de forma autónoma.
  3. Comunicarse de forma oral y escrita en la lengua nativa.
  4. Demostrar la habilidad de cálculo necesaria para trabajar correctamente con fórmulas, ecuaciones químicas o modelos de la Física.
  5. Gestionar la organización y planificación de tareas.
  6. Identificar la naturaleza matemática de determinados fenómenos físicos y químicos.
  7. Matematizar determinados procesos físicos, químicos o biológicos y hacer uso de las herramientas matemáticas que sean precisas para obtener conclusiones e interpretar los resultados.
  8. Obtener, gestionar, analizar, sintetizar y presentar información, incluyendo el uso de medios telemáticos e informáticos.
  9. Plantear modelos matemáticos que describan fenómenos físicos y químicos.
  10. Plantear y resolver ecuaciones diferenciales que conduzcan a la obtención de resultados relacionados con procesos relativos al ámbito de la Nanotecnología.
  11. Razonar de forma crítica.
  12. Realizar programas de cálculo sencillos para explicar fenómenos físicos.
  13. Resolver problemas y tomar decisiones.
  14. Utilizar correctamente los programas informáticos específicos y el tratamiento de datos para determinar con precisión las magnitudes de medida y estimar la incertidumbre asociada.
  15. Utilizar herramientas de cálculo y simulación para substanciar hipótesis explicativas de las medidas experimentales.
  16. Utilizar métodos gráficos y numéricos para explorar, resumir y describir datos.

Contenido

   

A menos que las restricciones impuestas por las autoridades sanitarias obliguen a una priorización o reducción, los contenidos son los siguientes:
 

    


    0. Repaso de conceptos básicos del cálculo diferencial e integral en una variable.

    1. Noción de ecuación  diferencial ordinaria, variables separadas.

    2. Formula de Taylor en una variable.

    3. Sèries, series de potencias e integrals impròpias.

    4. Calcul diferencial en varias variables.
    
    5. Calcul integral en varias variables.

    6. Analisi vectorial.

Metodología

El desarrollo del curso se basa en las actividades siguientes:

 

Clases de teoria: los conocimientos  científicos y  técnicos propios de la asignatura y necesarios para  la resolución de problemas se expondran en forma de clase magistral. En las mismas se mostraran al alumno los conceptos básicos del temario e indicaciones de como completar y profundizar estos contenidos.

 

Clases de problemas: para asimilar las diferentes nociones  matemáticas  introducidas en   las clases teóricas es muy importante dedicar  una buena parte del tiempo de estudio de la asignatura a practicarlas reiteradamente mediante los ejemplos y los ejercicios  propuestos en la  clase de problemas. En este sentido, se recomienda al alumno la asstencia habitual a estas clases.  Sa aprovechamiento es mayor si el alumno  ha planteado y/o resuelto los   problemas previamenta a su corrección en clase.

 

Clases prácticas: En estas se introducirá el uso de un manipulador algebraico, para implementar cálculos rutinarios y asimismo para obtener  representaciones gráficas que ayuden al alumno a visualizar algunas nociones de tipo mas geométrico.

La metodología docente propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.

 

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Actividades

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Clases de problemas 15 0,6 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Clases de prácticas 8 0,32 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Clases de teoría 45 1,8 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Tipo: Supervisadas      
Entregas de prácticas 6 0,24 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Tipo: Autónomas      
Estudio de teoria y resolución de problemas 84 3,36 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Evaluación

Se lleva a cabo   una evaluación continuada mediante:

a) dos exámenes parciales realitzados a lo largo del semestre, en fechas que se anunciaran con sufiiciente antelación en el  campus virtual de la asignatura, con calificaciones EP1,EP2.

b) Entrega de trabajos correspondientes a les prácticas, con calificación LLPR.

Las entregas de  b) son obligatorias, y no recuperables.

Si EP1,EP2 >3,5, se genera una calificación  C1= (0,4)EP1+(0,4)EP2+(0,2)LLPR. Si C1 és 5 o superior, la calificación final es C1.

Los alumnos con C1<5 o que quieran mejorar su  nota, y hayan realizado las entregas de  prácticas,  podran presentarse al examen de recuperación, con calificación  RT.  La calificación en segunda convocatòria es C2= (0,80)RT+(0,20)LLPR.

Para  aquellos/as que se presentan a mejorar  nota, la calificación final es  max(C1,C2).

La evaluación propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.”

 

 

 

Actividades de evaluación

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Entregas de ejercicios de prácticas 20% 7 0,28 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Examen de recuperación 80% 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Primer examen parcial 40% 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Segundo examen parcial 40% 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Bibliografía

Se recomiendan los siguientes libros  digitales:

1. M. Brokate, P.Manchanda,A.H.Siddiqi, Calculus for Scientists and Engineers, http://link.springer.com/openurl?genre=book&isbn=978-981-13-8464-6

2. A.I. Khuri, Advanced Calculus with Applications in Statistics, https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/0471394882

3. P. Dyke, Two and three dimensional Calculus with applications in science and engineering, https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781119483731

Otras referencias útiles son:

 

 

 

S.L. Salas, E.  Hille, G. Etgen, Calculus, Vol. 1 i 2, Ed. Reverté, 2002

J. Rogawski, Cálculo. Una y varias variables, Vol. 1 i 2, Ed. Reverté, 2012.    

R. G. Bartle, D. R. Shebert, Introducción al Análisis Matemático, Ed. Limusa

J. M. Ortega, Introducció a l'Anàlisi Matemàtica, Ed. UAB

E. W. Swokowski, Cálculo con geometría analítica, 2 ed. Iberoamérica

J.E.Marsden-A.J.Tromba, Calculo Vectorial, Addison Wesley

Software

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