Física Quàntica II
Codi: 100155 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500097 Física | OB | 3 | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- John Calsamiglia Costa
- Correu electrònic:
- John.Calsamiglia@uab.cat
Utilització d'idiomes a l'assignatura
- Llengua vehicular majoritària:
- català (cat)
- Grup íntegre en anglès:
- No
- Grup íntegre en català:
- Sí
- Grup íntegre en espanyol:
- No
Equip docent
- Ramón Muñoz Tapia
- Arnau Riera Graells
Prerequisits
És recomanable que l'alumne hagi completat amb èxit els primers dos cursos del grau per garantir que tingui la maduresa i actitud necessàries per assimilar els conceptes que es presenten. Cal una bona base de càlcul d'una i varies variables, i àlgebra lineal, així com nocions bàsiques de números complexos. Aquests requisits els hauria de complir tot alumne que hagi superat les assignatures de matemàtiques realitzades durant el primer i segon any. Lògicament cal dominar el formulisme i conceptes de la mecànica quàntica introduïts a Física Quàntica I.
Objectius
Es completaran els objectius fixats a Física Quàntica I, on es pretén introduir l'alumnat en el món de la Mecànica Quàntica. Exposar-li i ajudar-lo a assolir els conceptes fonamentals i el formalisme bàsic d'aquesta disciplina. Il·lustrar-ne la seva utilitat, importància i sentit, amb aplicacions. Desenvolupar tècniques algebraiques i mètodes aproximats per abordar problemes rellevants. Preparar l'alumne per aprofundir i ampliar coneixements en l'assignatura de Mecànica Quàntica, Informació Quàntica i Òptica Quàntica que pot cursar l'any vinent.
Competències
- Conèixer els fonaments de les principals àrees de la física i comprendre'ls
- Desenvolupar estratègies d'anàlisi, síntesi i comunicació que permetin transmetre els conceptes de la física en entorns educatius i divulgatius
- Formular i abordar problemes físics identificant els principis més rellevants i utilitzant aproximacions, si fos necessari, per arribar a una solució que ha de ser presentada explicitant hipòtesis i aproximacions
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, fer servir correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics
- Treballar autònomament, tenir iniciativa pròpia, ser capaç d'organitzar-se per assolir uns resultats i planejar i executar un projecte
- Utilitzar les matemàtiques per descriure el món físic, seleccionant les eines apropiades, construint models adequats, interpretant resultats i comparant críticament amb l'experimentació i l'observació
Resultats d'aprenentatge
- Calcular l'estructura electrònica de l'àtom d'hidrogen utilitzant el formalisme i els mètodes introduïts de manera general.
- Descriure els operadors escala a l'oscil·lador harmònic i el moment angular i caracteritzar els estats coherents.
- Descriure l'estructura i nivells atòmics pertorbats: Estructura fina i efecte Zeeman.
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, usar correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics.
- Transmetre, de forma oral i escrita, conceptes físics de certa complexitat fent-los comprensibles en entorns no especialitzats.
- Treballar autònomament, tenir iniciativa pròpia, ser capaç d'organitzar-se per assolir uns resultats i planejar i executar un projecte.
- Utilitzar els espais de Hilbert i els operadors hermitians i unitaris.
- Utilitzar la teoria de pertorbacions per a l'estudi de l'estructura fina i dels efectes de camps electromagnètics externs.
- Utilitzar les equacions diferencials i les famílies ortogonals de funcions.
- Utilitzar mètodes aproximats en models senzills que descriguin els trets i el comportament generals de sistemes físics de gran complexitat.
- Utilitzar tècniques alternatives (algebraiques i analítiques) per resoldre problemes com l'oscil·lador harmònic o el moment angular orbital.
Continguts
1 Mecànica matricial
1.1. Oscil·lador harmònic (solució algebraica)
Estats coherents
1.2 Moment angular
Moment angular orbital i intrínsec (spin)
1.3 Funcions d'ona de vàries components o spinorials
2 Sistemes compostos
2.1 Partícules distingibles
2.2 Partícules idèntiques
2.3 Àtom d'heli
2.4 Paradoxa EPR i desigualtats de Bell
3 Mètodes aproximats: Mètode variacional
3.1 Formulació general
3.2 Exemples
4 Mètodes aproximats: Teoria de pertorbacions independent del temps
4.1 Formulació general: casos degenerat i no degenerat
4.2 Estat fonamental de l'àtom d'He i molècula d' H_2^+.
4.3 Àtom d'H: estructura fina. Efectes Zeeman i Paschen-Back
Metodologia
Classes teòriques: En les classes magistrals introduïm els conceptes i mètodes claus que defineixen els continguts de l'assignatura, i que l'alumna haurà de completar i assimilar amb l'ajuda de la bibliografia recomanada i el material que es proporcioni en el campus virtual.
Classes de problemes: Els problemes il·lustren l’aplicació dels conceptes apresos a problemes concrets de rellevància pedagògica o pràctica i també han de servir a l'estudiant per refermar les seves habilitats matemàtiques.
Una part dels problemes són fets a classe pel professor de problemes, de manera que els estudiants –que hauràn fet prèviament els problemes a casa- puguin saber el grau d’encert de les seves solucions i incorporar-hi les correccions pertinents; uns altres problemes han de ser resolts i lliurats per l’estudiant directament al professor. Aquests últims es faran en forma de lliurements per fer a casa o en sessions de problemes a classe en grups reduïts.
Tutories: A les tutories individuals (eventualment es podrà organitzar alguna en grup) es resoldran dubtes
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes Problemes | 22 | 0,88 | 4, 5, 7, 9, 10, 11 |
| Classes Teòriques | 28 | 1,12 | 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi continguts teòrics | 54 | 2,16 | 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11 |
| Resolució problemes | 38 | 1,52 | 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 |
Avaluació
Totes les avaluacions seran escrites. La meitat de cada avaluació serà de Teoria i l'altra meitat de Problemes. No es podran utilitzar textos de suport, llevat d'un formulari que o bé s'adjuntarà al examen o bé es permetrá que el prepari l'alumne.
La primera avaluació (amb Teoria i Problemes) es farà després d'unes 7 setmanes i inclourà la meitat del temari aproximadament. La segona es farà unes 7 setmanes més tard i inclourà l'altra meitat.
Tant el primer com el sgon parcial seran recuperables (i amb notes millorables) al final del semestre amb una avaluació Final o de repesca.
Altrament dit, s'avaluarà amb dos "parcials" i, per a qui ho vulgui o ho necessiti, un "final" amb la o les recuperacions pertinents.
Només podrà fer la mitjana entre els dos parcials (o la seva respectiva recuperació) si la qualificació de les dues es superior a 3 i en qualsevol cas cal haver-se presentat als dos parcials per poder presentar-se al de repesca.
Els lliurements i sessions de problemes contribuiran fins a un punt (o segons la carrega de traball, un punt i mig) a la nota dels exàmens parcials (no al de repesca).
L'alumne es considerarà presentat a avaluació si es presenta i entrega qualsevol dels parcials o l'examen final.
Activitats d'avaluació
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| 1er Parcial | 42.5-45% | 2,5 | 0,1 | 2, 4, 5, 7, 11 |
| 2on Parcial | 42.5-45% | 2,5 | 0,1 | 1, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 |
| LLiurements i Sessions de problemes | 10- 15% | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |
| Recuperació | 100% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11 |
Bibliografia
Bàsica
F. Mandl, ``Quantum Mechanics'', John Wiley 1992. Llibre de referència que tradicionalment s'ha fet servir a Física Quàntica la UAB i del que disposeu moltes copies a la Bilbioteca de Ciències. S'hi troben molts continguts del curs, tot i així trobareu una exposició més moderna (i pel meu gust més clara) al Griffiths i Ballentine.
D. J. Griffiths, “Introduction to Quantum Mechanics”, Pearson Prentice Hall; 2nd Ed. 2004.
Avançada
L. Ballentine, ``Quantum Mechanics: A Modern Development'', World Scientific Publishing Company, 1998.
J. J. Sakurai, ``Modern Quantum Mechanics'', Addison Wesley, 1993.
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics vol.1-2, Wiley-Interscience, 2006.+
Programari
Segons el règim de presencialitat es farà servir SLACK per facilitar l'interacció entre alumnes i professors i Zoom per classes virtuals.