2021/2022
Investigación operativa
Código: 100125
Créditos ECTS: 6
Titulación |
Tipo |
Curso |
Semestre |
2500149 Matemáticas |
OT |
4 |
0 |
La metodología docente y la evaluación propuestas en la guía pueden experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- catalán (cat)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- No
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- Sí
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Prerequisitos
Esta assignatura supone que el alumno ha obtenido los conocimientos que se imparten en diferentes asignaturas sobre los siguientes temas:
- Cálculo en varias variables.
- Probabilidad.
- Modelos lineales.
- Programación en R.
Objetivos y contextualización
Esta asignatura pretende familiarizar al alumno con diferentes métodos de aprendizaje automático aplicando el punto de vista utilizado cuando se dispone de grandes cantidades de datos.
Competencias
- Ante situaciones reales con un nivel medio de complejidad, recabar y analizar datos e información relevantes, proponer y validar modelos utilizando herramientas matemáticas adecuadas para, finalmente, obtener conclusiones.
- Demostrar de forma activa una elevada preocupación por la calidad en el momento de argumentar o hacer públicas las conclusiones de sus trabajos.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Reconocer la presencia de las Matemáticas en otras disciplinas.
- Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
- Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.
Resultados de aprendizaje
- Adquirir el dominio y seguridad en el manejo de software científico específico para la resolución de problemas con datos reales y para realizar la simulación.
- Conocer rudimentos de logística y otros campos en los que se aplica la investigación operativa en el ámbito tecnológico e industrial.
- Demostrar de forma activa una elevada preocupación por la calidad en el momento de argumentar o hacer públicas las conclusiones de sus trabajos.
- Distinguir, de un problema, lo que es importante de cara a la construcción del modelo matemático y su resolución de lo que no lo es.
- Dominar los conceptos básicos de la teoría y ser capaz de combinarlos y utilizarlos para resolver problemas.
- Encontrar modelos de la realidad científica o tecnológica relativa a un problema de toma de decisiones y expresarla con el lenguaje matemático de los problemas de optimización con programación dinámica o con colas estocásticas.
- Evaluar la dificultad de hacer un cálculo de probabilidades analítico en situaciones complejas y saber distinguir cuando se pueden realizar estos cálculos y cuando se debe recurrir a la simulación estocástica.
- Extraer conclusiones adecuadas a partir del resultado del modelo.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Saber generar y manipular modelos de simulación de la realidad para establecer y comprobar hipótesis en el estudio de problemas o realidades más complejas.
- Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.
Contenido
Estos son los contenidos de la asignatura*
- Introducción a Tidyverse
- Introducción al aprendizaje automático
- Regresión lineal y logística
- Tractamiento de Big Data con R
- La librería caret
- Métodos de aprendizaje automático
- K-vecinos más próximos
- Análisis discrimiante
- Máquinas de soporte vectorial
- Métodos para tratar datos no balanceados
- Árboles de decisión
- Árboles de clasificación
- Árboles de regresión
- Bagged trees
- Random Forest
- Boosting
- AdaBoost
- GBM clásico
- GBM estocástico
- XGBoost
- Otros
*A menos que las restricciones impuestas por las autoridades sanitarias obliguen a una priorización o reducción de estos contenidos.
Metodología
La asignatura tiene programadas, a la semana, dos horas de teoria y dos horas de prácticas.
- Clase de teoria: se definen y se explican los diferentes métodos con sus características particulares y se muestran ejemplos concretos.
- Clase de prácticas: se trabajan los métodos explicados en clase de teoria con diversos conjuntos de datos utilizando el lenguaje de programación R.
Se considera que, para cada hora de teoria y prácticas, el alumno deberá dedicar una hora adicional para la preparación y/o finalización de la sesión. Se realizarán preguntas de autoevaluación en el Moodle para consolidar los conocimientos aprendidos en clase
NOTA: La metodología docente propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
La evaluación de la asignatura se llevará a cabo con un examen (final) una serie de trabajos semanales y preguntas de autoevaluación. La nota final se calculará con la fórmula:
NF = 0,5* NE + 0,4 * NP + 0.1 *NA
donde NP es la nota promedio de los trabajos semanales, NA la nota promedio de las preguntas de autoevaluación y NE la nota del examen que tiene que ser un 5 como mínimo.
A final de curso habrá una prueba de recupración para aquellos alumnes tales que NE sea menor que 5 y/o NF menor que 5. En este caso, la nota final se calculará con la fórmula:
NF = 0,7 * NR + 0,3 * NP
donde NR es la nota del examen de recuperación.
NOTA: La evaluación propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.
Actividades de evaluación
Título |
Peso |
Horas |
ECTS |
Resultados de aprendizaje |
Autoevaluación |
10% |
0
|
0 |
1, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 14
|
Examen final |
50% |
0
|
0 |
7, 2, 3, 5, 9, 10, 11, 12, 13, 6, 14
|
Prácticas |
40% |
0
|
0 |
1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 12, 13, 6, 14
|
Bibliografía
Bibliografía básica:
- An Introduction to Statistical Learning with Applications in R - Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie and Robert Tibshirani
- El bookdown de la asignatura: https://isglobal-brge.github.io/Aprendizaje_Automatico_1/
Bibliografía complementaria:
- The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction - Trevor Hastie, Robert Tibshirani and Jerome Friedman
- Data Science from Scratch - Joel Grus
- Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence and Data Science - Trevor Hastie and Bradley Efron
Software
Tanto la teoría como la parte práctica se hará con R.