Sèries temporals
Codi: 100124 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500149 Matemàtiques | OT | 4 | 0 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Alejandra Cabaña Nigro
- Correu electrònic:
- AnaAlejandra.Cabana@uab.cat
Utilització d'idiomes a l'assignatura
- Llengua vehicular majoritària:
- espanyol (spa)
- Grup íntegre en anglès:
- No
- Grup íntegre en català:
- No
- Grup íntegre en espanyol:
- No
Altres indicacions sobre les llengües
El material de classe (diapositives i pràctiques) estarà en anglès i/o castellá.Equip docent
- Anna López Ratera
Prerequisits
És recomanable haver aprovat les assignatures de Càlcul de probabilitats, Estadística, i Models Lineals
Objectius
L’objectiu del curs és fer una primera mirada al món de les sèries temporals i les seves aplicacions.
Una sèrie temporal és una col·lecció d’observacions fetes al llarg del temps ( o qualsevol altra magnitut ordenada). Les sèries temporals apareixen avui dia a quasi totes les disciplines.
Per tant, la seva anàlisi, i la modelització del mecanisme aleatori que les genera, és de gran importància teòrica i pràctica.
Es preten que l'alumne modeli el mecanisme aleatòri que pot generar les dades observades, en faci la diagnosi i l'utilitzi per a fer prediccions.
Competències
- Actuar en l’àmbit de coneixement propi avaluant les desigualtats per raó de sexe/gènere.
- Davant de situacions reals amb un nivell mig de complexitat, demanar i analitzar dades i informació rellevants, proposar i validar models utilitzant eines matemàtiques adequades per a, finalment, obtenir conclusions
- Demostrar de forma activa una elevada preocupació per la qualitat en el moment d'argumentar o exposar les conclusions dels seus treballs
- Desenvolupar un pensament i un raonament crític i saber comunicar-ho de manera efectiva, tant en les llengües pròpies com en una tercera llengua
- Formular hipòtesis i imaginar estratègies per confirmar-les o refutar-les.
- Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en un àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.
- Que els estudiants hagin desenvolupat les habilitats d'aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Que els estudiants puguin transmetre información idees, problemes i solucions a un públic tan especialitzat com no especialitzat
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una forma professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se per mitjà de l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
- Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins de la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes rellevants d'índole social, científica o ètica.
- Utilitzar aplicacions informàtiques d'anàlisi estadística, càlcul numèric i simbòlic, visualització gràfica, optimització o altres per experimentar en Matemàtiques i resoldre problemes
- Utilitzar eficaçment bibliografia i recursos electrònics per obtenir informació
Resultats d'aprenentatge
- Actuar en l’àmbit de coneixement propi avaluant les desigualtats per raó de sexe/gènere.
- Anàlisi de dades.
- Capacitat d'elaboració i construcció de models i la seva validació.
- Caracteritzar grups homogenis d'individus mitjançant l'anàlisi multivariant.
- Demostrar de forma activa una elevada preocupació per la qualitat en el moment d'argumentar o exposar les conclusions dels seus treballs
- Depurar i emmagatzemar la informació en suport informàtic.
- Desenvolupar un pensament i un raonament crític i saber comunicar-ho de manera efectiva, tant en les llengües pròpies com en una tercera llengua
- Determinar la mida de la mostra i establir una estratègia de mostreig per a comparacions especials.
- Determinar la mida de la mostra i establir una estratègia de mostreig per a estudis de comparació de mitjanes.
- Determinar la mida de la mostra i establir una estratègia de mostreig per a estudis de comparació de proporcions.
- Disseny, programació i implantació de paquets estadístics.
- Elaborar previsions i escenaris.
- Emprar gràfics de resum de dades multivariades i d'evolució temporal.
- Emprar programari estadístic per dur a terme el càlcul de la mida mostral.
- Emprar índexs de resum de dades multivariants, sèries temporals i totes les altres tècniques avançades.
- Identificar la informació rellevant per resoldre un problema.
- Identificar les etapes en els problemes que requereixen tecnologies avançades.
- Identificar relacions o associacions.
- Interpretar resultats a partir de models estadístics.
- Pensament i raonament quantitatiu.
- Projectar un estudi a partir de metodologies multivariants i/o una mineria de dades per resoldre un problema contextualitzat en la realitat experimental.
- Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en un àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.
- Que els estudiants hagin desenvolupat les habilitats d'aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Que els estudiants puguin transmetre información idees, problemes i solucions a un públic tan especialitzat com no especialitzat
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una forma professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se per mitjà de l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
- Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins de la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes rellevants d'índole social, científica o ètica.
- Reconèixer els diferents tipus de mostreig.
- Reconèixer la necessitat d'emprar mètodes multivariants en lloc de bivariants.
- Representació gràfica de dades.
- Utilitzar eficaçment bibliografia i recursos electrònics per obtenir informació.
- Utilitzar programari estadístic per als diversos mètodes d'anàlisi multivariant.
- Utilitzar programari estadístic per gestionar bases de dades.
- Utilitzar programari estadístic per obtenir índexs de resum de les variables de l'estudi.
- Validar i gestionar la informació per a tractar-la estadísticament.
Continguts
1. Introducció. Anàlisi clàssica de sèries temporals.
2. Processos estacionaris. Conceptes d’estacionarietat , exemples. Simulació.
3. Processos lineals. Els models MA(q). Els models AR(p). El correlograma. Les equacions de Yule-Walker. L’operador retard i la relació entre els MA i els AR. La funció d’autocorrelació parcial.
4. Models ARIMA: Els models ARMA(p,q). Estimació de parámeters: métode dels moments, máxima versemblança, unconditional least squares i conditional least squares. Els models ARIMA(p,d,q) i els SARIMA. Metodologia de Box-Jenkins. Segmentació.
5. Diagnostic checking and Forecasting. Criteris AIC i BIC. Anàlisi dels residus. Prediccions elementals i basades en la representació AR(∞). IC per a les prediccions
6. Models per a sèries no estacionàries: ARCH/GARCH, ARMA amb covariants.
7. Series de recomptes, els models INGARCH.
Llevat que les restriccions imposades per les autoritats sanitàries obliguin a una priorització o reducció d’aquests continguts.
Metodologia
En les dues hores teòriques setmanals es presentaran els resultats teòrics fonamentals, i es realitzaran exercicis amb ordinador i problemes.
En les dues hores de práctiques amb ordinador setmanals, s'utilitzarà R per tal d'aplicar els models estudiats a les classes teòriques.
La metodologia docent proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
La perspectiva de gènere en la docència va més enllà dels continguts de les assignatures, ja que també implica una revisió de les metodologies docents i de les interaccions entre l’alumnat i el professorat, tant a l’aula com a fora. En aquest sentit, les metodologies docents participatives, on es genera un entorn igualitari, menys jeràrquic a l’aula, evitant exemples estereotipats en gènere i vocabulari sexista, amb l’objectiu de desenvolupar el raonament crític i el respecte a la diversitat i pluralitat d’idees, persones i situacions, solen ser més favorables a la integració i plena participació de les alumnes a l’aula, i per això es procurarà la seva implementació efectiva en aquesta assignatura
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes pràctiques | 26 | 1,04 | 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 34 |
| Classes teòriques | 26 | 1,04 | 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 17, 18, 20, 21, 27, 28, 29, 30 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Anàlisi de dades reals | 25 | 1 | 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34 |
| Treball personal | 60 | 2,4 | 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 |
Avaluació
Al llarg del curs els alumnes haurán de lliurar regularment treballs de pràctiques d'ordinador.
Hi haurà dos exàmens parcials que tindran preguntes tant de teoria com de pràctica.
Per a poder presentar-se a l'examen de recuperació caldrà treure com a mínim una nota de 3 en cada apartat anterior.
L’avaluació proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
Activitats d'avaluació
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen | 0,3 | 3 | 0,12 | 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 28, 34 |
| Lliurement de problemes i pràctiques | 0,4 | 8 | 0,32 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 |
| Parcial 1 | 0,3 | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 30 |
Bibliografia
Bisegard, Time Series Analysis and Forecasting By Example, https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/pdf/10.1002/9781118056943
P.J. Brockwell and R.A. Davis: Introduction to Time Series and Forecasting. 2nd edit. Springer. 2002.
https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb1671241__Sa%3A%28Brockwell%29%20t%3A%28time%20series%29__P0%2C3__Orightresult__U__X4?lang=spi&suite=def
J.D. Cryer and K.S. Chan: Time Series Analysis with Applications to R. 2nd. edit. Springer. 2008. https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb2027637__Sa%3A%28Cryer%29%20t%3A%28time%20series%29__P0%2C1__Orightresult__U__X4?lang=spi&suite=def
R.D. Peña. A course in time series analysis.
https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/book/10.1002/9781118032978
R.H. Shumway, and D.S. Stoffer: Time Series Analysis and its Applications. 3rd. edit. Springer. 2011.
https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb1784344__Sa%3A%28shumway%29%20t%3A%28time%20series%29__P0%2C2__Orightresult__U__X4?lang=spi&suite=def
R. Tsay Analysis of Financial Time Series, 3rd Edition, Wiley 2010
Chan, N.H., Time Series: Applications to Finance with R and S- Plus(R),https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/pdf/10.1002/9781118032466
Programari
R Core Team (2021). R: A language and environment for statistical computing. R
Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL
https://www.R-project.org/.