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2020/2021

Aplicaciones de la Teoría de Codigos

Código: 105074 Créditos ECTS: 6
Titulación Tipo Curso Semestre
2502441 Ingeniería Informática OT 4 1
La metodología docente y la evaluación propuestas en la guía pueden experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.

Contacto

Nombre:
Mercè Villanueva Gay
Correo electrónico:
Merce.Villanueva@uab.cat

Uso de idiomas

Lengua vehicular mayoritaria:
inglés (eng)
Algún grupo íntegramente en inglés:
Sí
Algún grupo íntegramente en catalán:
No
Algún grupo íntegramente en español:
No

Equipo docente

Joaquim Borges Ayats
Cristina Fernández Córdoba

Prerequisitos

No hay requisitos previos. Sin embargo, los estudiantes deben tener un buen nivel matemático y estar familiarizados con los conceptos de álgebra fundamental, o haber aprobado las asignaturas "Información y Seguridad" y "Fundamentos de Tecnologías de la Información".

Objetivos y contextualización

El curso se centra en la teoría de la codificación y sus aplicaciones en el mundo real. La teoría de la codificación es el estudio de métodos para la transmisión eficiente y precisa de información de un lugar a otro. Se ocupa del problema de detectar y corregir los errores de transmisión causados por el ruido en el canal.

Este curso nos permite construir la base para poder desarrollar el "trabajo final de grado" (TFG) relacionado con este tema y/o continuar estudios de posgrado relacionados. Contempla la posibilidad de asumir esta asignatura y el TFG simultáneamente.

Competencias

  • Adquirir hábitos de pensamiento.
  • Adquirir hábitos de trabajo personal.
  • Capacidad para concebir, redactar, organizar, planificar, desarrollar y firmar proyectos en el ámbito de la ingeniería en informática que tengan por objeto la concepción, el desarrollo o la explotación de sistemas, servicios y aplicaciones informáticas.
  • Capacidad para diseñar, desarrollar, evaluar y asegurar la accesibilidad, ergonomía, usabilidad y seguridad de los sistemas, servicios y aplicaciones informáticas, así como de la información que gestionan.
  • Capacidad para diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar aplicaciones y sistemas informáticos, asegurando su fiabilidad, seguridad y calidad, conforme a principios éticos y a la legislación y normativa vigente.
  • Capacidad para seleccionar, desplegar, integrar y gestionar sistemas de información que satisfagan las necesidades de la organización, con los criterios de coste y calidad identificados.

Resultados de aprendizaje

  1. Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y prospectiva.
  2. Diseñar las soluciones informáticas que permitan integrar en un sistema distribuido las necesidades de accesibilidad y seguridad.
  3. Diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar aplicaciones asegurando su fiabilidad y seguridad.
  4. Diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar sistemas informáticos, asegurando su fiabilidad, seguridad y calidad.
  5. Identificar los principales ataques que puede recibir un sistema informático, así como los posibles métodos de protección, detección y aplicación de políticas de seguridad que permitan evitar el daño al sistema o minimizar su repercusión.
  6. Incorporar sistemas distribuidos de tratamiento de la información en una organización para incrementar la capacidad operativa.
  7. Trabajar de forma autónoma.

Contenido

  1. Polinomios y cuerpos finitos.

1.1. El anillo de enteros Z y los anellos Z/p.

1.2. El anillo de polinomios Z/p. 

1.3. Cuerpos finitos GF(p^n)   

  1. Códigos lineales sobre cuerpos finitos.

2.1. Introducción a la teoría de códigos.

2.2. Matriz generadora y códigos equivalentes.

2.3. Códigos ortogonales y descodificación via síndrome.

2.4. Códigos de Hamming.

  1. Códigos cíclicos sobre cuerpos finitos.

3.1. Introducción a los códigos cíclicos.

3.2. Polinomio y matriz generadora.

3.3. Polinomio y matriz de control.

3.4. Codificación y descodificación.

  1. Códigos algebraicos. Códigos BCH y RS.

4.1. Introducción y definiciones generales

4.2. Codificación con un código algebraico

4.3. Decodificación con un código algebraico.

4.4. Códigos BCH y RS.

4.5. Corrección de errores y borrones.

  1. Applicaciones de los códigos correctores de errores.

5.1. Códigos correctores de errores al QR, Blu-ray, DVD.

5.2. Códigos correctores de errores en las transmisiones de información.

5.3. Códigos correctores de errores aplicados al almacenaje distribuido.

5.4. Criptografía basada en códigos correctores de errores.

5.5. Códigos correctores de errores aplicados a watermarking y steganography.

5.6. Códigos correctores de errores utilitzados en computación cuántica.

Metodología

La metodología aplicada al trabajo del estudiante combinará les classes magistrals, la resolución de ejemplos, la práctica y una breve charla pública sobre un tema específico previamente aprobado. Durante las sesiones, se introducirán diferentes conceptos y se propondrá que los alumnos resuelvan los ejercicios.
Las propuestas prácticas se guiarán y se validarán respondiendo algunas preguntas. El Campus Virtual se utilizará para la comunicación entre profesores y estudiantes (material, actualizaciones, anuncios, etc.).

Se realizarán diferentes actividades durante el curso:

Actividades

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Clases teóricas y pràcticas 38 1,52 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Prácticas 12 0,48 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Tipo: Supervisadas      
Supervisión de la presentación oral 6 0,24 1, 7
Supervisión de prácticas 6 0,24 1, 7
Tutorias y consultas 6 0,24 1, 7
Tipo: Autónomas      
Preparación de ejercicios y prácticas 35 1,4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Preparación de la presentación oral 40 1,6 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Evaluación

Las fechas para la avaluación continuada se publicarán en el Campus Virtual. Si se produce algún cambio de programación en las fechas, éste será comunicado a los estudiantes a través del Campus Virtual (CV), puesto que se entiende que el CV es el mecanismo habitual de comunicación entre el profesorado y los estudiantes.

La evaluación final tendrá en cuenta el portafolio entregado por los estudiantes, la asistencia y participación en clase, y las breves presentaciones orales, de la siguiente manera:

  1. Asistencia y participación activa. Al menos el 80% de las clases deben ser atendidas. Las ausencias pueden ser compensadas con una tarea adicional acordada con el profesorado. Nota: 10%.
  2. Resoluciones de ejercicios. Esta es una tarea individual. Como parte de la evaluación continua, se deben resolver ejercicios cortos. Algunos serán obligatorios, otros serán opcionales. Nota: 25%.
  3. Actividades prácticas Dependiendo del número de estudiantes, será una tarea individual o en grupos de dos personas. Estas actividades prácticas se realizarán utilizando ordenadores. Nota: 25%.
  4. Presentación oral. Esta es una tarea individual. Consiste en realizar una presentación oral sobre un tema específico. La elección del tema será discutida y acordada en la clase, seleccionando temas de una lista provista por el profesorado o por los propios estudiantes. Además, el estudiante que presenta la charla propondrá un ejercicio que los otros estudiantes deberán responder. También tendrá que corregir y calificar las respuestas. Por otro lado, los otros estudiantes en la audiencia deben hacer preguntas (al menos una para cada charla) durante las presentaciones. Una lista preliminar de temas provisionales son los que se describen en el capítulo 5. Nota: 40%.

Sin perjuicio de otras medidas disciplinarias oportunas y de acuerdo con la normativa académica vigente, las irregularidades cometidas por un estudiante que puedan conducir a una variación de la calificación se calificarán con un cero (0). Las actividades de evaluación calificadas de esta forma y por este procedimiento no serán recuperables. Si es necesario superar cualquiera de estas actividades de evaluación para superar la materia, este curso se suspenderá directamente, sin oportunidad de recuperar en el mismo curso. Las irregularidades contempladas incluyen, entre otras:

  • la copia parcial o total de cualquier actividad de evaluación;
  • permitir a otros copiar;
  • presentar un trabajo en grupo que no haya sido realizado enteramente por los miembros del grupo;
  • presentar cualquier material preparado por otra persona como si fuera propio, incluso si estos materiales son traducciones o adaptaciones, incluyendo trabajos que no son originales o exclusivos del estudiante.

Para superar la asignatura se requiere una puntuación de como mínimo 5 puntos. Si un estudiante ha participado en más del 50% de los ejercicios y prácticas, o ha realizado la presentación oral, ya no puede ser considerado como "no evaluable". No habrá ningún tratamiento especial para los estudiantes repetidores. Se otorgará la calificación "matrícula de honor" a todos aquellos estudiantes que tienen un excelente y entren dentro del porcentaje de la normativa para las mejores notas.

Es importante tener en cuenta que no se permitirán actividades de evaluación para ningún estudiante en una fecha u hora diferente a la establecida, a menos que sea por causas justificadas debidamente informadas antes de la actividad y con el consentimiento previo del profesor. En todos los demás casos, si una actividad no se ha llevado a cabo, no se puede volver a evaluar.

En el caso de resoluciones de ejercicio y actividades prácticas, se puede solicitar una revisión después de la fecha de la actividad, lo que permite a los estudiantes revisar la actividad con el profesor. En este contexto, los estudiantes pueden discutir la calificación de la actividad otorgada por los profesores responsables de la asignatura. Si los estudiantes no participan en esta revisión, no habrá más oportunidades disponibles.

Normativa de evaluación de la UAB, aprobada por el Consejo de administración de la Universidad Autónoma de BARCELONA (30/09/2010): http://webs2002.uab.es/afers_academics/info_ac/0041.htm

 

Actividades de evaluación

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Actividades prácticas 25 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Asistencia y participación activa 10 0 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Presentación oral 40 1 0,04 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Resolución de ejercicios 25 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Bibliografía

  • C. H. Bennett, P. Shor, “Quantum Information Theory”, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 44, n.6, pp. 2724-2742, 1998.
  • D. J. Bernstein, J. Buchmann, E. Dahmen (Eds.), Post-Quantum Cryptography, Springer-Verlag, 2009.
  • Thomas M. Cover and Joy A. Thomas (1991). Elements of Information Theory, John Wiley & Sons, Inc.
  • K. Gracie and M.-H. Hamon, “Turbo and turbo-like codes: Principles and applications”, IEEE Proceedings of in Telecommunications, vol. 95, pp: 1228 – 1254, 2000.
  • K. J. Horadam, Hadamard Matrices and Their Applications, Princeton University Press, 2007.
  • Robert J. McEliece, The Theory of Information and Coding, Addison-Wesley Publishing Co., 1977.
  • J. Rifà and Ll. Huguet, Comunicación Digital, Masson Ed. 1991.
  • P. Shor, “Algorithms for Quantum Computation: Discrete Logarithm and Factoring”, Proceedings 35-th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 124-134, 1994.
  • Mc. Williams-Sloane: The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland Publishing Company. Amsterdam-N.Y.-Oxford. 1978-1996.