2020/2021
Modelos Lineales 2
Código: 104861
Créditos ECTS: 6
Titulación |
Tipo |
Curso |
Semestre |
2503852 Estadística Aplicada |
OB |
3 |
1 |
La metodología docente y la evaluación propuestas en la guía pueden experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- catalán (cat)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- No
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- Sí
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Prerequisitos
Conocimientos básicos de estadística descriptiva e inferencial. Es imprescindible un curso previo de Modelos Lineales.
Objetivos y contextualización
El objetivo del curso es el aprendizaje supervisado con un enfoque en los métodos de regresión y clasificación. El plan de estudios incluye la revisión de conceptos de regresión lineal y polinómica, regresión logística y análisis discriminante lineal; selección de modelos y métodos de regularización (Ridge y LASSO); modelos no lineales tales como: splines y modelos aditivos generalizados, entre otros.
Competencias
- Analizar datos mediante la aplicación de métodos y técnicas estadísticas, trabajando con datos de diversas tipologías.
- Aplicar el espíritu crítico y el rigor para validar o refutar argumentos tanto propios como de otras personas.
- Diseñar un estudio estadístico o de investigación operativa para la resolución de un problema real.
- Evaluar de manera crítica y con criterios de calidad el trabajo realizado.
- Formular hipótesis estadísticas y desarrollar estrategias para confirmarlas o refutarlas.
- Interpretar resultados, extraer conclusiones y elaborar informes técnicos en el campo de la estadística.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Resumir y descubrir patrones de comportamiento en la exploración de los datos.
- Seleccionar los modelos o técnicas estadísticas para aplicarlos a estudios y problemas reales, así como conocer las herramientas de validación de los mismos.
- Seleccionar y aplicar procedimientos más apropiados para la modelización estadística y el análisis de datos complejos.
- Utilizar correctamente un amplio espectro del software y lenguajes de programación estadísticos, escogiendo el más apropiado para cada análisis y ser capaz de adaptarlo a nuevas necesidades.
- Utilizar eficazmente la bibliografía y los recursos electrónicos para obtener información.
Resultados de aprendizaje
- Analizar datos mediante el modelo de regresión lineal.
- Analizar datos mediante el modelo lineal generalizado.
- Analizar datos mediante técnicas de inferencia usando software estadístico.
- Analizar los residuos de un modelo estadístico.
- Aplicar el espíritu crítico y el rigor para validar o refutar argumentos tanto propios como de otros.
- Comparar el grado de ajuste entre varios modelos estadísticos.
- Detectar y contemplar interacciones entre variables explicativas.
- Detectar y tratar la colinealidad entre variables explicativas.
- Emplear gráficos de visualización del ajuste y de la adecuación del modelo.
- Establecer las hipótesis experimentales de la modelización.
- Evaluar de manera crítica y con criterios de calidad el trabajo realizado.
- Extraer conclusiones de la adecuación de los modelos con la utilización e interpretación correcta de indicadores y gráficos.
- Identificar distribuciones de las respuestas con el análisis de residuos.
- Identificar fuentes de sesgo en la obtención de la información.
- Identificar las etapas en los problemas de modelización.
- Identificar las suposiciones estadísticas asociadas a cada procedimiento.
- Identificar las variables respuesta, explicativas y de control.
- Medir el grado de ajuste de un modelo estadístico.
- Modificar ligeramente el software existente si el modelo estadístico propuesto lo requiere.
- Predecir respuestas, comparar grupos (valor causal) e identificar factores relevantes.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Seleccionar las variables explicativas relevantes.
- Sintetizar e interpretar los resultados de los modelos lineales clásicos, generalizados y no lineales en función del objetivo del estudio.
- Usar regresión logística para resolver problemas de clasificación.
- Utilizar diversidad de software estadístico para ajustar y validar modelos lineales y sus generalizaciones.
- Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.
- Validar los modelos utilizados mediante técnicas de inferencia adecuadas.
Contenido
1. Regresión lineal
⦁ Regresión lineal simple
⦁ Regresión lineal múltiple
⦁ Ampliación de los modelos lineales.
2. Métodos de Clasificación
⦁ Introducción de los métodos de clasificación.
⦁ Regresión logística. El modelo logístico. Estimación de los coeficientes de regresión. Predicciones.
⦁ Regresión logística múltiple
⦁ Análisis discriminante lineal.
⦁ Análisi discriminante cuadrático.
3. Selección de modelos y Regularización.
⦁ Selección de subconjuntos: Selección por pasos, y selección de modelo óptima.
⦁ Métodos de Regularización: Ridge y regresión LASSO. Selección del parámetro de afinación de los métodos de regularización.
⦁ Métodos de reducción de dimensionalidad: Análisis de componentes principales (PCA) y mínimos cuadrados parciales (PLS).
4. Más allá de la linealidad
⦁ Regresión polinomial
⦁ Regressión Step-wise
⦁ Splines
⦁ Modelos aditivos generalizados (GAM)
*A menos que las restricciones impuestas por las autoridades sanitarias obliguen a una priorización o reducción de estos contenidos.
Metodología
La asignatura tiene, a lo largo del cuatrimestre, dos horas semanales de teoría y problemas más dos horas semanales de prácticas. El material del curso (apuntes de teoría, listas de problemas y enunciados de prácticas) estará disponible en el campus virtual, de manera progresiva a lo largo del curso.
*La metodología docente propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.
Evaluación
PR: Entrega de las prácticas que se indiquen lo largo del curso. Valoración de PR: 4 puntos sobre 10. Esta parte NO es recuperable.
P1: Prueba parcial 1 (teoría, problemas y prácticas). Valoración de P1: 2 puntos sobre 10.
P2: Prueba parcial 2 (teoría, problemas y prácticas). Valoración de P2: 4 puntos sobre 10.
Para que un examen se tenga en cuenta a la hora de calcular la nota final es necesario obtener una nota mínima de 3.5 puntos. La Nota final será: Nota Final = PR + P1 + P2. En enero habrá día asignado para hacer una prueba final, PF, que permite la recuperación de P1 y P2 (6 puntos sobre 10) para los alumnos que no hayan aprobado el curso o se quiera mejorar la nota. En caso de que se haga el examen final, la nota final será: Nota Final = PR + PF.
*La evaluación propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.
Actividades de evaluación
Título |
Peso |
Horas |
ECTS |
Resultados de aprendizaje |
Parcial 1 |
20% |
4
|
0,16 |
1, 2, 3, 4, 5, 11, 6, 7, 8, 10, 12, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 28, 26, 27, 29
|
Parcial 2 |
40% |
4
|
0,16 |
1, 2, 3, 4, 5, 11, 6, 7, 8, 10, 12, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 28, 26, 27, 29
|
Prácticas |
40% |
16
|
0,64 |
3, 5, 11, 10, 9, 15, 16, 19, 21, 22, 23, 25, 28, 27
|
Bibliografía
Montgomery, D. Peck, A. Vining, G.; Introduction to Linear Regression Analysis. Wiley. 2001.
Christopher Hay-Jahans; An R Companion to Linear Statistical Models. Chapman and Hall, 2012.
John Fox and Sandord Weisberg; An R Companion to Applied Regression, 2nd edition, Sage Publications, 2011.
Daniel Peña; Regresión y diseño de Experimentos, Alianza Editorial (Manuales de Ciencias Sociales), 2002.
Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani; An Introduction to Statistical Learning, Springer texts in Statistics, 2013.