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2020/2021

Series temporales

Código: 100124 Créditos ECTS: 6
Titulación Tipo Curso Semestre
2500149 Matemáticas OT 4 0
La metodología docente y la evaluación propuestas en la guía pueden experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.

Contacto

Nombre:
Alejandra Cabaña Nigro
Correo electrónico:
AnaAlejandra.Cabana@uab.cat

Uso de idiomas

Lengua vehicular mayoritaria:
español (spa)
Algún grupo íntegramente en inglés:
No
Algún grupo íntegramente en catalán:
No
Algún grupo íntegramente en español:
No

Otras observaciones sobre los idiomas

El material de clase estará en castellano, inglés y/o catalán

Equipo docente

Anna López Ratera

Prerequisitos

Es recomendable tener conocimientos de probabilidades, inferencia estadística y modelos lineales

Objetivos y contextualización

El objetivo de este curso es el de dar una primera mirada al mundo de las series temporales y sus aplicaciones.
Una serie temporal es una colección de observaciones hechas a lo largo del tiempo ( o alguna otra magnitud ordenada). Las series temporales aparecen hoy en día en casi cualquier disciplina,
por lo tanto, su análisis y la modelización del mecanismo aleatorio que las genera es de gran importancia desde el punto de viste teórico y práctico.
Se pretende que el alumno modele el mecanismo aleatorio que genera las observaciones, haga diagnósticos y predicciones.

Competencias

  • Actuar en el ámbito de conocimiento propio evaluando las desigualdades por razón de sexo/género.
  • Ante situaciones reales con un nivel medio de complejidad, recabar y analizar datos e información relevantes, proponer y validar modelos utilizando herramientas matemáticas adecuadas para, finalmente, obtener conclusiones.
  • Demostrar de forma activa una elevada preocupación por la calidad en el momento de argumentar o hacer públicas las conclusiones de sus trabajos.
  • Desarrollar un pensamiento y un razonamiento crítico y saber comunicarlo de manera efectiva, tanto en las lenguas propias como en una tercera lengua.
  • Formular hipótesis e imaginar estrategias para confirmarlas o refutarlas.
  • Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
  • Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
  • Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.

Resultados de aprendizaje

  1. Actuar en el ámbito de conocimiento propio evaluando las desigualdades por razón de sexo/género.
  2. Análisis de datos.
  3. Capacidad de elaboración y construcción de modelos y su validación.
  4. Caracterizar grupos homogéneos de individuos mediante análisis multivariante.
  5. Demostrar de forma activa una elevada preocupación por la calidad en el momento de argumentar o hacer públicas las conclusiones de sus trabajos.
  6. Depurar y almacenar la información en soporte informático.
  7. Desarrollar un pensamiento y un razonamiento crítico y saber comunicarlo de manera efectiva, tanto en las lenguas propias como en una tercera lengua.
  8. Determinar el tamaño de la muestra y establecer una estrategia de muestreo para comparaciones especiales
  9. Determinar el tamaño de la muestra y establecer una estrategia de muestreo para estudios de comparación de medias
  10. Determinar el tamaño de la muestra y establecer una estrategia de muestreo para estudios de comparación de proporciones
  11. Diseño, programación e implantación de paquetes estadísticos.
  12. Elaboración de previsiones y escenarios.
  13. Emplear gráficos de resumen de datos multivariados y de evolución temporal
  14. Emplear software estadístico para llevar a cabo el cálculo del tamaño muestral.
  15. Emplear índices de resumen de datos multivariantes, series temporales y todas las demás técnicas avanzadas.
  16. Identificación de relaciones o asociaciones.
  17. Identificar las etapas en los problemas que requieren tecnologías avanzadas.
  18. Interpretación de resultados a partir de modelos estadísticos.
  19. Pensamiento y razonamiento cuantitativo.
  20. Proyectar un estudio en base a metodologías multivariantes y/o minería de datos para resolver un problema contextualizado en la realidad experimental.
  21. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  22. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
  23. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  24. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  25. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  26. Reconocer la necesidad de emplear métodos multivariantes en lugar de bivariantes.
  27. Reconocer los distintos tipos de muestreo
  28. Representación gráfica de datos.
  29. Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.
  30. Utilizar software estadístico para gestionar bases de datos
  31. Utilizar software estadístico para obtener índices de resumen de las variables del estudio.
  32. Validar y gestionar la información para su tratamiento estadístico.

Contenido

   
A menos que las restricciones impuestas por las autoridades sanitarias obliguen a una priorización o reducción de los contenidos, éstos serán:

     1.    Introducción. Análisis clássicaode series temporals.
    2.    Procesos estacionarios. Conceptos de estacionaridad , ejemplos. Simulación de series temporales.
    3.    Models ARIMA I. Los modelos MA(q). Modelos AR(p). El correlograma. Las equaciones de Yule-Walker. El operador de retardos y  la relación entre los MA y los AR. La función de autocorrelación parcial.

    4.    Tendencia y estacionalidad. Modelos de regresión múltiple. Regresión lineal amb estructura d’errors AR(1). El test de Durbin-Watson.
    5.    Models ARIMA II. Modelos ARMA(p,q). Estimación de parámetros: método de los  momentos, máxima verosimilitud, mínimos cuadrados condicinales e incondicionales. Modelos ARIMA(p,d,q) y SARIMA. La metodología de Box-Jenkins. Predicción. Estimación y predicción en models ARMA
    6.    Diagnostic checking and Forecasting. Criterios AIC y BIC. Análisis de residuos. Predicciones elementals y basadas en la representación AR(∞). IC para las predicciones
    7.    Modelos pata a series no estacionarias: ARCH/GARCH, ARMA con covariantes.
    8.    Series de recuentos

 

Metodología

En las dos horas semanales de teorías presentarán los resultados fundamentales y se realizarán ejercicios ( con ordenador) y problemas.
En las dos horas de prácticas (que se realizarán con ordenador portátil) se utilizará R para aplicar los modelos estudiados en teoría.

 

La metodología docente propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.


La perspectiva de género en la docencia va más llá de los contenidos de las asignaturas, ya que también implica una revisión de las metodologías docentes y las interacciones entre el alumnado y el profesorado, tanto dentro como fuera del aula.  En este sentido, se emplearán metodologías docentes participativas, donde se genere un entorno igualitario, evitando ejemplos estereotipados en género y vocabulario sexista, con el objetivo de desarrollar el razonamiento crítico y el respecto a la diversidad y pluralidad de ideas, personas y situaciones, pues suelen ser más favorables a la integración y plena participación del estudiantado, y por eso se procurará su implementación efectiva en esta asignatura.

Actividades

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Clases prácticas 26 1,04
Clases teóricas 26 1,04
Tipo: Autónomas      
Análisis de datos reales 25 1
Trabajo personal 60 2,4

Evaluación

A lo largo del curso los alumnos tendrán que entregar regularmente trabajos de prácticas de ordenador.
Habrá dos exámenes parciales que tendrán preguntas tanto de teoría como de práctica.



Para poder presentarse al examen de recuperación habrá que tener como mínimo una nota de 3 en cada apartado anterior.

La evaluación propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.

Actividades de evaluación

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Entregas ( problemas y prácticas de ordenador) 0,4 8 0,32 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 26, 28, 29, 30, 31, 32
Exámen 0,3 3 0,12 2, 3, 13, 17, 16, 18, 19
Parcial 1 0,3 2 0,08 2, 3, 5, 16, 18, 19

Bibliografía

Bisegard, Time Series Analysis and Forecasting By Example, https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/pdf/10.1002/9781118056943

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J.D. Cryer and K.S. Chan: Time Series Analysis with Applications to R. 2nd. edit. Springer. 2008. https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb2027637__Sa%3A%28Cryer%29%20t%3A%28time%20series%29__P0%2C1__Orightresult__U__X4?lang=spi&suite=def

R.D. Peña. A course in time series analysis.

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R.H. Shumway, and D.S. Stoffer: Time Series Analysis and its Applications. 3rd. edit. Springer. 2011. 

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R. Tsay Analysis of Financial Time Series, 3rd Edition, Wiley 2010

Chan, N.H., Time Series: Applications to Finance with R and S- Plus(R),https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/pdf/10.1002/9781118032466