Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
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2500149 Matemáticas | OT | 4 | 0 |
Esta asignatura no tiene prerrequisitos teóricos, aunque haber cursado las asignaturas de ecuaciones en derivadas parciales y / o cálculo numérico ayudará a dar contexto. Para la parte práctica hace falta una mínima familiaridad con el uso del lenguaje de programación C para la computación científica.
Las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) están presentes en la mayor parte de modelos matemáticos de los procesos físicos. Como sucede con las ecuaciones diferenciales ordinarias, se dispone de fórmulas cerradas para su solución en muy pocos casos. Es por ello que, en la práctica totalidad de las aplicaciones, se requieren métodos numéricos para la aproximación de las soluciones.
Esta asignatura es una introducción a los métodos numéricos para la resolución de EDPs. Se centrará en el desarrollo y análisis de los métodos de diferencias finitas y elementos finitos para las ecuaciones "clásicas" (transporte, ondas, calor y del potencial), aunque se harán algunos comentarios sobre otros métodos (como características y espectrales) y otras ecuaciones.
1- Problemas de evolución hiperbólicos. Esquemas de diferencias finitas para la ecuación del transporte y leyes de conservación. Los conceptos de consistencia, estabilidad y convergencia. La condición de Courant-Friedrichs-Lewy.
2-Problemas de evolución parabólicos. Esquemas de diferencias finitas explícitos e implícitos. Estabilidad. El esquema de Crank-Nicolson.
3-Problemas elípticos. Problema de Poisson. Problemas estacionarios. Formulación variacional. El método de Galerkin. Método de elementos finitos. Triangulaciones.
Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Tipo: Dirigidas | |||
Clases de problemas | 10 | 0,4 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
Clases de prácticas | 14 | 0,56 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
Classes de teoría | 26 | 1,04 | 1, 2, 3, 4, 6 |
Tipo: Autónomas | |||
Estudio | 50 | 2 | 1, 2, 3, 4, 6 |
Realización de problemas y prácticas | 44 | 1,76 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Entrega de prácticas | 0.35 | 0 | 0 | 1, 2, 4, 5, 6 |
Examen final | 0.4 | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 5, 6 |
Examen parcial | 0.25 | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 5, 6 |
Bibliografía
Bibliografía adicional