Cálculo
Código: 103809 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500897 Ingeniería Química | FB | 1 | 2 |
Contacto
- Nombre:
- Joan Josep Carmona Domènech
- Correo electrónico:
- JoanJosep.Carmona@uab.cat
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- catalán (cat)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- No
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- Sí
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Equipo docente
- Artur Nicolau Nos
Prerequisitos
No hay ningún requisito oficial. A pesar de esto, si el estudiante hacde ya mucho tiempo que curso estudios de matemáticas o si no cursó el Bachillerato científico, seria muy conveniente que hiceira un repaso de matemáticas, usando libros de bachillerato que pueda disponer. Todo lo que aprendra y repase le será de mucha utilitdad.
Una vez realizadas las primeras evaluacions el alumne descubre que tiene lagunas conceptuales de matemàticas previas, el alumno tendrá que hacer lo possible para subsanar-las. errors graves del cálculo más elemental son dificilmente subsanables en el nivel univeristario.
Objetivos y contextualización
Leer la información de Objetivos en el correspondiente apartado de la Guia Docent en català.
Competencias
- Aplicar conocimientos relevantes de las ciencias básicas: Matemáticas, Química, Física y Biología, así como principios de Economía, Bioquímica, Estadística y Ciencia de Materiales que permitan la comprensión, descripción y solución de problemas típicos de la Ingeniería Química.
- Hábitos de trabajo personal
Resultados de aprendizaje
- Aplicar a la descripción y cálculo de magnitudes los métodos y conceptos básicos del cálculo diferencial e integral en una variable.
- Aplicar a la resolución de problemas los fundamentos y conceptos básicos del álgebra.
- Evaluar de forma crítica el trabajo realizado.
- Trabajar de forma autónoma.
Contenido
El progrma del curso es el siguiente:
1. Cálculo diferencial de una variable real.
1.1 Números reales. Valor absoluto. Inequaciones.
1.2 Concepto de función. Composición de funciones. Función inversa. Repaso de funciones de variable real (polinómicas, exponenciales, logaritmos, trigonométricas, etc.)
1.3 Límites de funciones. Continuïdad y discontinuidades. Teorema de Bolzano.
1.4 Concepto de derivada. Propietades algebraicas. Regla de la cadena.
1.5 Número e. Derivada de la inversa. Derivada de las funciones exponenciales i logaritmos. Derivada logarítmica. Derivadas de les funciones trigonomètricas y sus inversas.
1.6 Teorema de Rolle y teorema de valor medio. Crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos relatius. Teorema de Bernouilli-l'Hôspital. Método de Newton de cálculo aproximada de las raíces de una equación.
1.7 Convexidai concavida. Representación gráfica de funciones.
1.8 Derivadas de ordre superior. Fórmula de Taylor amb residuo de Lagrange.
2. Cálculo integral
2.1 Integral definida. Propiedades básicas.
2.2 Teoremas fundamentales del cálculo integral.
2.3 Tècnicas de integración. Integración de funciones elementales.
2.4 Aplicaciones del cálcul integral al cálcul de áreas, volumenes, longitudes, centros de masas, etc.
Metodología
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Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de resolució de problemas | 15 | 0,6 | 1, 4 |
| Clases de teoria | 30 | 1,2 | 1, 3 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Seminarios | 5 | 0,2 | 3, 4 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio de los conceptis básicos del Cálculo | 39 | 1,56 | 1, 4 |
| Preparación de los examenes | 20 | 0,8 | 3, 4 |
| Resolución de los problemas | 30 | 1,2 | 1, 3, 4 |
Evaluación
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Actividades de evaluación
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Examen parcial sobre el contendo del segundo cuadrimestre | 40 | 4 | 0,16 | 2, 1, 3, 4 |
| Exemen parcial sobre el contenido del primer parcial | 30 | 3 | 0,12 | 2, 1, 3, 4 |
| Seminaris de evaluación | 30 | 4 | 0,16 | 1, 3, 4 |
Bibliografía
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