Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2500097 Física | OB | 2 | 2 |
Bloc 1. Teoria de la probabilitat.
Capítol 1. Probabilitat i Estadística, conceptes bàsics.
El concepte de probabilitat i la seva interpretació. Les escoles frequentista i bayesiana. Teòria axiomàtica de probabilitat. Distribucions de probabilitat, conceptes de densitat de probabilitat, mitjana, variància i altres moments.
Capítol 2. Probabilitat Condicional. Distribucions de varies variables
Distribucions de vàries variables, probabilitat condicional, distribucions marginals. Correlació i covariància. Canvis de variable.
Capítol 3. Distribucions de probabilitat mes frequentes
Distribucions Binomial, Multinomial, Hipergeomètrica, de Poisson, Exponencial, Normal i de Gauss. Propietats de la distribució Gausiana en una i vàries variables. La distribució Chi-2, la distribució t-Student, les distribucions de Cauchy, Gamma i de Landau.
Capítol 4. El mètode de Monte Carlo
Nombres aleatoris. Integració per Monte Carlo, els procediments d'acceptació-rebuig i de transformació de variables.
Bloc 2. Inferència estadística.
Capítol 5. Mostreig d'una població estadística
Els conceptes de mostra i d'estimador. Estimadors de paràmetres d'una població. Exemples elementals.
Capítol 6. El Mètode de Màxima Versemblança
Concepte de versemblança. Variancia d'un estimador. La cota de Cramèr-Rao-Fréchet. Estimadors de variància mínima. Aplicacions del mètode.
Capítol 7. Aplicacions d'el Mètode de Màxima Versemblança
Exemples d'aplicació del mètode de Máxima Versemblança. El mètode de Minims Quadrats.
Capítol 8. Contrast d'hipòtesi
Contrast de bondat d’ajustament. Lemma de Neyman-Pearson. Altrest tests. Exemples. Errors Estadístics, Intervals de Confiança, Límits.
Bloc 3. Programació.
Programació en Python. Ús de Jupyter Notebooks i màquines virtuals a Google (Google Colab).
Estructures de control bàsiques en programació.
Ús de les llibreríes de Python emprades amb més freqüencia en Data Science.
Sessions pràctiques de mètodes numèrics en ordre creixent de dificultat: Integració numèrica (per MonteCarlo), Mètode de Transformació, Teorema del límit central, Intervals de confiança, factor de correlació, mètode de màxima versemblança, mètode de Kolmogorov-Smirnov, ...
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Classes Pràctiques | 12 | 0,48 | 4, 6, 7, 9 |
Classes Teòriques | 13 | 0,52 | 1, 2, 4, 9 |
Tipus: Autònomes | |||
Elaboració de Treballs | 21 | 0,84 | 1, 4, 6, 7 |
Estudi Personal | 18,5 | 0,74 | 1, 2, 4, 6, 7, 9 |
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Evaluació i discussió de treballs | 30 | 3 | 0,12 | 4, 6, 7, 8, 9, 10 |
Examen Parcial Probabilitat i Estadística | 35 | 2,5 | 0,1 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 |
Examen Parcial Programació | 35 | 2,5 | 0,1 | 1, 2, 4, 6, 10 |
Repesca | 100 | 2,5 | 0,1 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 |
S. Brandt, "Statistical and Computational Methods in Data Analysis", North-Holland Publishing Co., 3rd printing, 1978 (https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb1839823)
Glen Cowan, "Statistical Data Analysis", Oxford Univ. Press, 1998, ISBN 0198501552 (https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb1675337)
Notes detallades del professor que es posaran disponibles al Campus Virtual.
Per a la part pràctica, emprarem un ordinador, amb un navegador per accedir a Google Colab i fer les pràctiques en un entorn Python al núvol.