Probabilidad y modelización estocástica
Código: 100104 Créditos ECTS: 8| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500149 Matemáticas | OB | 3 | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Lluís Antoni Quer Sardanyons
- Correo electrónico:
- LluisAntoni.Quer@uab.cat
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- catalán (cat)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- No
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- Sí
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Equipo docente
- Yamila Garcia Martinez
Prerequisitos
Cálculo en varias variables y optimización. Análisis matemático.
Objetivos y contextualización
Las aplicaciones de probabilidad incluyen prácticamente todas las
ciencias y la tecnología, siendo también la base teórica de la
Estadística. En este curso nos centraremos tanto en la teoría
(desarrollo del modelo matemático de los fenómenos aleatorios) y en
los aspectos más aplicados de la modelización (encontrar el espacio de
probabilidad correcto) de los problemas reales y su resolución
a través de las técnicas aprendidas.
Competencias
- Actuar en el ámbito de conocimiento propio evaluando las desigualdades por razón de sexo/género.
- Aplicar el espíritu crítico y el rigor para validar o refutar argumentos tanto propios como de otros.
- Formular hipótesis e imaginar estrategias para confirmarlas o refutarlas.
- Identificar las ideas esenciales de las demostraciones de algunos teoremas básicos y saberlas adaptar para obtener otros resultados.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Reconocer la presencia de las Matemáticas en otras disciplinas.
- Trabajar en equipo.
Resultados de aprendizaje
- Aplicar el espíritu crítico y el rigor para validar o refutar argumentos tanto propios como de otros.
- Calcular probabilidades en distintos espacios.
- Identificar las principales desigualdades y discriminaciones por razón de sexo/género presentes en la sociedad.
- Manejar variables aleatorias y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales.
- Trabajar en equipo.
- Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillos el teorema central del límite.
Contenido
1.Modelos probabilísticos
2. Variables i vectores aleatorios
3. Esperanza matemática
4. Convergencia de sucesiones de variables aleatorias
5.Teoremas límite de la teoría de la probabilidad.
Metodología
Habrá tres tipos de actividades presenciales: clases de teoría, clases
de problemas y clases prácticas. La asistencia a la Las sesiones de
prácticas son obligatorias.
Esta asignatura utilizará un aula de Moodle en el Campus Virtual de
la UAB: http://cv.uab.cat. Los estudiantes podrán comunicarse con el
docentes a través del correo electrónico, siempre enviados desde la dirección de coreo electrónico
institucional. Dirección@e-campus.uab.cat.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de problemas | 30 | 1,2 | 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 4 |
| Clases de teoría | 30 | 1,2 | 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 4 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Sesiones de prácticas | 6 | 0,24 | 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 4 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio personal | 118 | 4,72 | 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 4 |
Evaluación
Evaluación continuada:
Asistencia y entrega de cuatro prácticas: 10% de peso.
Dos exámenes parciales (eliminatorios), con un peso de 45% cada uno.
Examen final de recuperación: de los dos exámenes parciales. Se
pueden mejorar las mnotas de los exámenes parciaes.
Presentado y no presentado: los estudiantes que se hayan presentado al menos el 50% de la materia se calificarán como presentados al final del curso. De lo contrario su calificación será "no evaluable".
Actividades de evaluación
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Evaluación continuada | 100% | 12 | 0,48 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 4 |
| Examen de recuperación | 90% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 4 |
Bibliografía
Bibliografía
Xavier Bardina. Càlcul de Probabilitats. Servei de Publicacions UAB,
2004.
Marta Sanz-Solé . Probabilitats. Edicions Universitat de Barcelona,
1999.
Aureli Alabert. Mesura i Probabilitat (2a ed.). Servei de
Publicaciones UAB, 1997. (Disponible a
http://gent.uab.cat/aureli_alabert/content/teaching)
Olga Julià, David Márquez, Carles Rovira i Mònica Sarrà.
Probabilitats: Problemes i més problemes. Publicacions i edicions
Universitat de Barcelona, 2005.
Software
Se utilizará el programa R.